2) В столовую привезли картофель, упакованный в пакеты по 3 кг. Если бы он был упакован в пакеты по 5 кг, то понадобилось бы на 8 пакетов меньше. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую? Таблица

Для решения задачи давайте обозначим количество картофеля как \( x \) (в килограммах). 1. Если картофель упакован в пакеты по 3 кг, то количество пакетов будет равно \( \frac{x}{3} \). 2. Если картофель был бы упакован в пакеты по 5 кг, то количество пакетов составило бы \( \frac{x}{5} \). 3. По условию задачи, количество пакетов в случае упаковки по 5 кг меньше на 8, т.е.: \[ \frac{x}{5} = \frac{x}{3} - 8 \] Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5), чтобы избавиться от дробей: \[ 15 \cdot \frac{x}{5} = 15 \cdot \frac{x}{3} - 15 \cdot 8 \] \[ 3x = 5x - 120 \] Теперь перенесем \( 5x \) на левую сторону: \[ 3x - 5x = -120 \] \[ -2x = -120 \] Разделим обе стороны на -2: \[ x = 60 \] Таким образом, в столовую привезли 60 килограммов картофеля. **Таблица результатов:** | Упаковка (кг) | Количество пакетов | |----------------|---------------------| | 3 | \( \frac{60}{3} = 20 \) | | 5 | \( \frac{60}{5} = 12 \) | | Разница | \( 20 - 12 = 8 \) |