на 1 чаще чувствительных на плечах веса находится деревянный брусок на другой стальная гиря масса 1 килограмм при взвешивании в воздухе наблюдает равновесие, чему равна масса…

Для решения данной задачи нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует с различной стороны сила, равная весу вытесненной им жидкости (или газа).

Шаги решения:

1. Определяем силы, действующие на систему.

   • Пусть масса деревянного бруска равна \( m_d \) (в кг).
   • Плотность дерева \( \rho_d = 880 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Плотность воздуха \( \rho_a = 1.2 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Плотность стали \( \rho_s = 7900 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Масса стали (гиря) \( m_s = 1 \, \text{кг} \).

2. Вычисляем объем бруска.

   • Объем \( V_d \) бруска можно выразить через его массу и плотность: \[ V_d = \frac{m_d}{\rho_d} \]

3. Определяем объем вытесняемой массы воздуха.

   • Когда деревянный брусок помещен в воздух, он вытесняет объем воздуха равный объему самого бруска \( V_d \).
   • Вес вытесненного воздуха равен: \[ F_a = V_d \cdot \rho_a \cdot g \] Здесь \( g \) - это ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

4. Подстановка объема в формулу.

   • Теперь подставим объем бруска в формулу: \[ F_a = \left(\frac{m_d}{\rho_d}\right) \cdot \rho_a \cdot g \]

5. Учтем равновесие системы.

   • В равновесии на весах действуют:
     • Сила тяжести от гири: \( F_g = m_s \cdot g \).
     • Подъемная сила от деревянного бруска \( F_a \).
   • В равновесии: \[ F_a + m_d \cdot g = F_g \] \[ F_a + m_d \cdot g = m_s \cdot g \] Где: \[ F_a = \left(\frac{m_d}{\rho_d}\right) \cdot \rho_a \cdot g \]

6. Решаем уравнение.

   • Подставим \( F_a \) в уравнение равновесия: \[ \left(\frac{m_d}{\rho_d}\right) \cdot \rho_a \cdot g + m_d \cdot g = m_s \cdot g \]
   • Упростим уравнение: \[ \left(\frac{m_d}{\rho_d} \cdot \rho_a + m_d\right) \cdot g = m_s \cdot g \]
   • Можно сократить \( g \): \[ \frac{m_d}{\rho_d} \cdot \rho_a + m_d = m_s \]
   • Переносим \( m_d \) в правую часть: \[ \frac{m_d}{\rho_d} \cdot \rho_a = m_s - m_d \]

7. Вводим массу бруска \( m_d \).

   • Обозначим массу бруска как \( m_d = x \): \[ \frac{x}{880} \cdot 1.2 = 1 - x \]
   • Умножаем обе стороны на \( 880 \): \[ 1.2x = 880 - 880x \]
   • Собираем все \( x \) в одну часть: \[ 1.2x + 880x = 880 \] \[ 881.2x = 880 \]
   • Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{880}{881.2} \approx 0.999 \, \text{кг} \]

Ответ:

Масса деревянного бруска составляет примерно 1 кг.