На 1 чаще чувствительных на плечах веса находится деревянный брусок на другой стальная гиря масса 1 килограмм при взвешивании в воздухе наблюдает равновесие, чему равна масса деревянного бруска плотность дерева 880. кг/м³ плотность талии-7900 кг./м³ плотность воздуха 1,2кг/м³

Для решения данной задачи нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует с различной стороны сила, равная весу вытесненной им жидкости (или газа). ### Шаги решения: 1. **Определяем силы, действующие на систему.** - Пусть масса деревянного бруска равна \( m_d \) (в кг). - Плотность дерева \( \rho_d = 880 \, \text{кг/м}^3 \). - Плотность воздуха \( \rho_a = 1.2 \, \text{кг/м}^3 \). - Плотность стали \( \rho_s = 7900 \, \text{кг/м}^3 \). - Масса стали (гиря) \( m_s = 1 \, \text{кг} \). 2. **Вычисляем объем бруска.** - Объем \( V_d \) бруска можно выразить через его массу и плотность: \[ V_d = \frac{m_d}{\rho_d} \] 3. **Определяем объем вытесняемой массы воздуха.** - Когда деревянный брусок помещен в воздух, он вытесняет объем воздуха равный объему самого бруска \( V_d \). - Вес вытесненного воздуха равен: \[ F_a = V_d \cdot \rho_a \cdot g \] Здесь \( g \) - это ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). 4. **Подстановка объема в формулу.** - Теперь подставим объем бруска в формулу: \[ F_a = \left(\frac{m_d}{\rho_d}\right) \cdot \rho_a \cdot g \] 5. **Учтем равновесие системы.** - В равновесии на весах действуют: - Сила тяжести от гири: \( F_g = m_s \cdot g \). - Подъемная сила от деревянного бруска \( F_a \). - В равновесии: \[ F_a + m_d \cdot g = F_g \] \[ F_a + m_d \cdot g = m_s \cdot g \] Где: \[ F_a = \left(\frac{m_d}{\rho_d}\right) \cdot \rho_a \cdot g \] 6. **Решаем уравнение.** - Подставим \( F_a \) в уравнение равновесия: \[ \left(\frac{m_d}{\rho_d}\right) \cdot \rho_a \cdot g + m_d \cdot g = m_s \cdot g \] - Упростим уравнение: \[ \left(\frac{m_d}{\rho_d} \cdot \rho_a + m_d\right) \cdot g = m_s \cdot g \] - Можно сократить \( g \): \[ \frac{m_d}{\rho_d} \cdot \rho_a + m_d = m_s \] - Переносим \( m_d \) в правую часть: \[ \frac{m_d}{\rho_d} \cdot \rho_a = m_s - m_d \] 7. **Вводим массу бруска \( m_d \).** - Обозначим массу бруска как \( m_d = x \): \[ \frac{x}{880} \cdot 1.2 = 1 - x \] - Умножаем обе стороны на \( 880 \): \[ 1.2x = 880 - 880x \] - Собираем все \( x \) в одну часть: \[ 1.2x + 880x = 880 \] \[ 881.2x = 880 \] - Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{880}{881.2} \approx 0.999 \, \text{кг} \] ### Ответ: Масса деревянного бруска составляет примерно **1 кг**.