Реши все

Давайте разберем задания из представленного изображения.

Задание 1

а) Какие из точек лежат на прямой?

Уравнение прямой: \( y = -\frac{x}{2} - 1 \).

Точки: B(-6), D(-3.5), F(4), M(0.5), P(-4), T(5). Нужно проверить, подходят ли эти точки под уравнение.

1. B(-6): \( y = -\frac{-6}{2} - 1 = 3 - 1 = 2 \)
2. D(-3.5): \( y \approx -\frac{-3.5}{2} - 1 = 1.75 - 1 = 0.75 \)
3. F(4): \( y = -\frac{4}{2} - 1 = -2 - 1 = -3 \)
4. M(0.5): \( y = -\frac{0.5}{2} - 1 = -0.25 - 1 = -1.25 \)
5. P(-4): \( y = -\frac{-4}{2} - 1 = 2 - 1 = 1 \)
6. T(5): \( y = -\frac{5}{2} - 1 = -2.5 - 1 = -3.5 \)

Соответствуют уравнению: B(-6), P(-4).

б) В какую точку переместится точка G при перемещении по координатной прямой на -10?

Исходная координата точки G: \( x = 7 \).

Перемещение: \( x - 10 = 7 - 10 = -3 \).

Задание 2

Найдите значение выражения:

\[ \left|\frac{-21}{2}\right| \approx 10.5 \]

\[ \frac{27}{-3} = -9 \]

Сравним значения:

• 10.5
• -9

Наибольшее значение: 10.5

Задание 3

Сколько целых решений имеет неравенство \(-26 < x < 158\)?

Рассмотрим целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству:

Нижняя граница: \(-25\) (ближайшее больше \(-26\))

Верхняя граница: 157 (ближайшее меньше 158)

Диапазон: \(-25\) до 157 (включительно).

Количество целых чисел: \(157 - (-25) + 1 = 183\).

Таким образом, неравенство имеет 183 целых решения.