На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура -30°С, а у поверхности Земли +12°С?

Для того чтобы разобраться с задачей, давайте рассмотрим, как температура меняется с высотой.

Шаг 1: Понимание изменения температуры

Температура в атмосфере меняется с высотой. В стандартных условиях температура уменьшается примерно на 6,5°С на каждые 1000 метров (или 1 км) подъема.

Шаг 2: Определим разницу температур

У нас есть:

• Температура на высоте \( T_h = -30°С \)
• Температура у поверхности Земли \( T_0 = +12°С \)

Теперь найдем разницу температур:

\[ \Delta T = T_0 - T_h = 12 - (-30) = 12 + 30 = 42°С \]

Шаг 3: Рассчитаем высоту

Теперь, зная, что температура уменьшается на 6,5°С на каждые 1000 метров, можем рассчитать высоту. Запишем, как это выглядит в уравнении:

\[ \frac{\Delta T}{\text{падение температуры на 1000 м}} = \frac{42°С}{6,5°С/1000 m} \]

Шаг 4: Проведем расчет

Теперь вычислим высоту:

\[ h = \frac{\Delta T}{6,5°С/1000 m} = \frac{42°С \times 1000 m}{6,5°С} \]

\[ h \approx \frac{42000 m}{6,5} \approx 6461,54 m \]

Шаг 5: Округляем результат

Округлим до удобного значения:

\[ h \approx 6462 m \]

Ответ

Самолет поднялся на высоту примерно 6462 метра.

Теперь у вас есть полное понимание, как мы пришли к этому результату, основываясь на изменении температуры с высотой!