Для того чтобы разобраться с задачей, давайте рассмотрим, как температура меняется с высотой.
Шаг 1: Понимание изменения температуры
Температура в атмосфере меняется с высотой. В стандартных условиях температура уменьшается примерно на 6,5°С на каждые 1000 метров (или 1 км) подъема.
Шаг 2: Определим разницу температур
У нас есть:
- Температура на высоте ( T_h = -30°С )
- Температура у поверхности Земли ( T_0 = +12°С )
Теперь найдем разницу температур:
[
\Delta T = T_0 - T_h = 12 - (-30) = 12 + 30 = 42°С
]
Шаг 3: Рассчитаем высоту
Теперь, зная, что температура уменьшается на 6,5°С на каждые 1000 метров, можем рассчитать высоту. Запишем, как это выглядит в уравнении:
[
\frac{\Delta T}{\text{падение температуры на 1000 м}} = \frac{42°С}{6,5°С/1000 m}
]
Шаг 4: Проведем расчет
Теперь вычислим высоту:
[
h = \frac{\Delta T}{6,5°С/1000 m} = \frac{42°С \times 1000 m}{6,5°С}
]
[
h \approx \frac{42000 m}{6,5} \approx 6461,54 m
]
Шаг 5: Округляем результат
Округлим до удобного значения:
[
h \approx 6462 m
]
Ответ
Самолет поднялся на высоту примерно 6462 метра.
Теперь у вас есть полное понимание, как мы пришли к этому результату, основываясь на изменении температуры с высотой!
