Самосто льности, ответственности. Задание. Решите количественные задачи. 42. находясь на расстоянии друг от друга, Задача 1. Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой F. Определите значение величины, обозначенной «?». Но сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличить в а раз? q_{1} Вариант 5 q1=2 q2=4 r=? F=80 a-?

Для решения задачи о взаимодействии точечных зарядов, мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) — электростатическая постоянная, - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. ### Дано: - \( q_1 = 2 \) (условные единицы, например, кулоны), - \( q_2 = 4 \) (условные единицы), - \( F = 80 \) (ньютоны). ### Задача: Определить, сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличится в \( a \) раз. 1. **Определяем начальное выражение для силы \( F \)**: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] Подставим значения зарядов: \[ F = k \cdot \frac{|2 \cdot 4|}{r^2} = k \cdot \frac{8}{r^2} \] У нас есть \( F = 80 \), тогда: \[ 80 = k \cdot \frac{8}{r^2} \] 2. **Изменение расстояния**: Теперь увеличим расстояние \( r \) в \( a \) раз, тогда новое расстояние станет \( r' = a \cdot r \). 3. **Запишем новое выражение для силы \( F' \)**: \[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{8}{(a \cdot r)^2} = k \cdot \frac{8}{a^2 \cdot r^2} \] 4. **Сравнение силы**: Теперь мы можем выразить новое значение силы через начальную силу: \[ F' = \frac{F}{a^2} \] Подставив \( F = 80 \): \[ F' = \frac{80}{a^2} \] 5. **Сравнение сил**: Чтобы понять, во сколько раз изменится сила, найдем отношение: \[ \frac{F'}{F} = \frac{80/a^2}{80} = \frac{1}{a^2} \] Таким образом, сила взаимодействия зарядов изменится в \( \frac{1}{a^2} \) раз, если расстояние между ними увеличится в \( a \) раз. ### Ответ: Сила взаимодействия зарядов изменится в \( \frac{1}{a^2} \) раз при увеличении расстояния в \( a \) раз.