самосто льности, ответственности. Задание. Решите количественные задачи. 42. находясь на расстоянии друг от друга, Задача 1. Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с…

Для решения задачи о взаимодействии точечных зарядов, мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
• \( k \) — электростатическая постоянная,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Дано:

• \( q_1 = 2 \) (условные единицы, например, кулоны),
• \( q_2 = 4 \) (условные единицы),
• \( F = 80 \) (ньютоны).

Задача:

Определить, сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличится в \( a \) раз.

1. Определяем начальное выражение для силы \( F \):

   \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

   Подставим значения зарядов:

   \[ F = k \cdot \frac{|2 \cdot 4|}{r^2} = k \cdot \frac{8}{r^2} \]

   У нас есть \( F = 80 \), тогда:

   \[ 80 = k \cdot \frac{8}{r^2} \]

2. Изменение расстояния:

   Теперь увеличим расстояние \( r \) в \( a \) раз, тогда новое расстояние станет \( r' = a \cdot r \).

3. Запишем новое выражение для силы \( F' \):

   \[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{8}{(a \cdot r)^2} = k \cdot \frac{8}{a^2 \cdot r^2} \]

4. Сравнение силы:

   Теперь мы можем выразить новое значение силы через начальную силу:

   \[ F' = \frac{F}{a^2} \]

   Подставив \( F = 80 \):

   \[ F' = \frac{80}{a^2} \]

5. Сравнение сил:

   Чтобы понять, во сколько раз изменится сила, найдем отношение:

   \[ \frac{F'}{F} = \frac{80/a^2}{80} = \frac{1}{a^2} \]

Таким образом, сила взаимодействия зарядов изменится в \( \frac{1}{a^2} \) раз, если расстояние между ними увеличится в \( a \) раз.

Ответ:

Сила взаимодействия зарядов изменится в \( \frac{1}{a^2} \) раз при увеличении расстояния в \( a \) раз.