20х³у²+4х²у вывести за скобки общий множитель

Чтобы вывести общий множитель за скобки в выражении \(20x^3y^2 + 4x^2y\), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Найдите общий множитель Для начала нужно определить, что общего есть в каждом из слагаемых. 1. **Коэффициенты**: - В первом слагаемом \(20\), во втором — \(4\). Общий множитель для этих чисел — \(4\). 2. **Переменные**: - В первом слагаемом есть \(x^3\) и \(y^2\), во втором — \(x^2\) и \(y\). - Из \(x^3\) и \(x^2\) общий множитель — \(x^2\) (так как это наименьшая степень \(x\)). - Из \(y^2\) и \(y\) общий множитель — \(y\) (так как это наименьшая степень \(y\)). ### Шаг 2: Запишите общий множитель Теперь мы можем записать общий множитель: \[ 4x^2y \] ### Шаг 3: Разделите каждое слагаемое на общий множитель Теперь давайте разделим каждое слагаемое на \(4x^2y\): 1. Первое слагаемое: \[ \frac{20x^3y^2}{4x^2y} = 5x^{3-2}y^{2-1} = 5xy \] 2. Второе слагаемое: \[ \frac{4x^2y}{4x^2y} = 1 \] ### Шаг 4: Запишите итоговое выражение с общим множителем Теперь мы можем записать исходное выражение, вынеся общий множитель за скобки: \[ 20x^3y^2 + 4x^2y = 4x^2y(5xy + 1) \] ### Ответ Таким образом, итоговый ответ: \[ 4x^2y(5xy + 1) \] Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!