20х³у²+4х²у вывести за скобки общий множитель

Чтобы вывести общий множитель за скобки в выражении \(20x^3y^2 + 4x^2y\), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Найдите общий множитель

Для начала нужно определить, что общего есть в каждом из слагаемых.

1. Коэффициенты:

   • В первом слагаемом \(20\), во втором — \(4\). Общий множитель для этих чисел — \(4\).

2. Переменные:

   • В первом слагаемом есть \(x^3\) и \(y^2\), во втором — \(x^2\) и \(y\).
   • Из \(x^3\) и \(x^2\) общий множитель — \(x^2\) (так как это наименьшая степень \(x\)).
   • Из \(y^2\) и \(y\) общий множитель — \(y\) (так как это наименьшая степень \(y\)).

Шаг 2: Запишите общий множитель

Теперь мы можем записать общий множитель:

\[ 4x^2y \]

Шаг 3: Разделите каждое слагаемое на общий множитель

Теперь давайте разделим каждое слагаемое на \(4x^2y\):

1. Первое слагаемое: \[ \frac{20x^3y^2}{4x^2y} = 5x^{3-2}y^{2-1} = 5xy \]

2. Второе слагаемое: \[ \frac{4x^2y}{4x^2y} = 1 \]

Шаг 4: Запишите итоговое выражение с общим множителем

Теперь мы можем записать исходное выражение, вынеся общий множитель за скобки:

\[ 20x^3y^2 + 4x^2y = 4x^2y(5xy + 1) \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 4x^2y(5xy + 1) \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!