-9\10 -8\9 сравнить

Чтобы сравнить дроби \(-\frac{9}{10}\) и \(-\frac{8}{9}\), нам нужно привести их к общему знаменателю или преобразовать дроби так, чтобы их можно было легче сравнить. ### Шаг 1: Определение знаменателей Знаменатели дробей: - Для \(-\frac{9}{10}\) знаменатель \(10\). - Для \(-\frac{8}{9}\) знаменатель \(9\). ### Шаг 2: Нахождение общего знаменателя Общий знаменатель для дробей \(10\) и \(9\) — это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК \(10\) и \(9\) равен \(90\). ### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь мы преобразуем обе дроби: 1. Для \(-\frac{9}{10}\): \[ -\frac{9}{10} = -\frac{9 \times 9}{10 \times 9} = -\frac{81}{90} \] 2. Для \(-\frac{8}{9}\): \[ -\frac{8}{9} = -\frac{8 \times 10}{9 \times 10} = -\frac{80}{90} \] ### Шаг 4: Сравнение дробей Теперь у нас есть: - \(-\frac{81}{90}\) - \(-\frac{80}{90}\) Числители дробей: - \(-81\) и \(-80\). Так как дроби отрицательные, больший по модулю числитель будет иметь меньшую дробь. Поскольку \(-81 < -80\), это значит, что: \[ -\frac{81}{90} < -\frac{80}{90} \] ### Шаг 5: Запись результата Таким образом, мы можем записать итоговое неравенство: \[ -\frac{9}{10} < -\frac{8}{9} \] ### Ответ Следовательно, \(-\frac{9}{10}\) меньше, чем \(-\frac{8}{9}\).