Реши

Для решения задачи найдем меньший угол параллелограмма. Задано, что диагональ \( NP \) параллелограмма \( MNKP \) образует с его сторонами углы, равные \( 73^\circ \) и \( 16^\circ \). ### Шаги решения: 1. **Свойства параллелограмма:** В параллелограмме противоположные углы равны. Также сумма всех углов квадрата или параллелограмма равна \( 360^\circ \). 2. **Сумма углов, образованных диагональю:** Углы, которые диагональ образует с одной из сторон, должны в сумме быть равны \( 180^\circ \) (поскольку они углы смежных треугольников). \[ 73^\circ + 16^\circ = 89^\circ \] Это значит, что две диагональные точки (например, \( \angle MNP \) и \( \angle KNP \)) образуют угол \( 180^\circ - 89^\circ = 91^\circ \). 3. **Найти искомый меньший угол параллелограмма:** Параллелограмм состоит из двух треугольников, в каждом из которых два угла нам известны (один из них — \( 73^\circ \), другой — \( 16^\circ \)), а значит, третий угол рассчитывается исходя из суммы внутренних углов треугольника в \( 180^\circ \). \[ 180^\circ - 73^\circ - 16^\circ = 91^\circ \] Это угол между \( NP \) и второй парой сторон параллелограмма. Теперь у нас два угла: \( 73^\circ \) и \( 16^\circ \). Таким образом, меньший угол параллелограмма, образованный с параллельными сторонами, равен \( 16^\circ \). Ответ: \( 16^\circ \).