Давайте поочередно решим предложенные задачи, связанные с массовой долей вещества в растворе.
1. Сколько необходимо взять соли и воды для приготовления 250 г 15 % раствора соли?
Шаг 1: Найдем массу соли.
Формула для нахождения массы растворенного вещества:
[
m_{в-ва} = \frac{C \times m_{раствора}}{100}
]
где ( C ) — массовая доля в процентах, ( m_{раствора} ) — масса раствора.
В нашем случае:
[
m_{соли} = \frac{15 \times 250}{100} = 37,5 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу воды.
[
m_{воды} = m_{раствора} - m_{соли}
]
[
m_{воды} = 250 - 37,5 = 212,5 \text{ г}
]
Ответ: Для приготовления 250 г 15 % раствора соли необходимо 37,5 г соли и 212,5 г воды.
2. Найти массовую долю серной кислоты в растворе, полученном при растворении 20 г кислоты с 350 г воды.
Шаг 1: Найдем массу раствора.
[
m_{раствора} = m_{кислоты} + m_{воды} = 20 + 350 = 370 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массовую долю кислоты.
[
C = \frac{m_{кислоты}}{m_{раствора}} \times 100 = \frac{20}{370} \times 100 \approx 5,41 %
]
Ответ: Массовая доля серной кислоты в растворе составляет примерно 5,41 %.
3. К 60 г 20%-ного раствора соды добавили 20 г воды. Вычислить массовую долю (в %) соды в новом растворе.
Шаг 1: Найдем массу соды в начальном растворе.
[
m_{соды} = \frac{20 \times 60}{100} = 12 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу нового раствора.
[
m_{нового раствора} = 60 + 20 = 80 \text{ г}
]
Шаг 3: Найдем массовую долю соды в новом растворе.
[
C = \frac{m_{соды}}{m_{нового раствора}} \times 100 = \frac{12}{80} \times 100 = 15 %
]
Ответ: Массовая доля соды в новом растворе составляет 15 %.
4. К 70 г 10%-ного раствора щелочи добавили 14 г щелочи. Вычислить массовую долю (в %) растворенного вещества в полученном растворе.
Шаг 1: Найдем массу щелочи в начальном растворе.
[
m_{щелочи} = \frac{10 \times 70}{100} = 7 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу нового раствора.
[
m_{нового раствора} = 70 + 14 = 84 \text{ г}
]
Шаг 3: Найдем общую массу щелочи.
[
m_{общей щелочи} = 7 + 14 = 21 \text{ г}
]
Шаг 4: Найдем массовую долю щелочи в новом растворе.
[
C = \frac{m_{общей щелочи}}{m_{нового раствора}} \times 100 = \frac{21}{84} \times 100 = 25 %
]
Ответ: Массовая доля щелочи в новом растворе составляет 25 %.
5. 300 г 15%-ного раствора сахара упарили наполовину. Какой стала после этого массовая доля (в % ) сахара?
Шаг 1: Найдем массу сахара в растворе.
[
m_{сахара} = \frac{15 \times 300}{100} = 45 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу упаренного раствора.
После упаривания наполовину:
[
m_{нового раствора} = \frac{300}{2} = 150 \text{ г}
]
Шаг 3: Найдем массовую долю сахара в новом растворе.
[
C = \frac{m_{сахара}}{m_{нового раствора}} \times 100 = \frac{45}{150} \times 100 = 30 %
]
Ответ: Массовая доля сахара после упаривания составляет 30 %.
6. К 650 г раствора с массовой долей соли 40 % прилили 250 мл воды и 20 г соли. Определить массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
Шаг 1: Найдем массу соли в 650 г раствора.
[
m_{соли} = \frac{40 \times 650}{100} = 260 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу нового раствора после добавления воды и соли.
Масса 250 мл воды равна 250 г (предполагаем, что плотность воды равна 1 г/мл).
[
m_{нового раствора} = 650 + 250 + 20 = 920 \text{ г}
]
Шаг 3: Найдем общую массу соли.
[
m_{общей соли} = 260 + 20 = 280 \text{ г}
]
Шаг 4: Найдем массовую долю соли в новом растворе.
[
C = \frac{m_{общей соли}}{m_{нового раствора}} \times 100 = \frac{280}{920} \times 100 \approx 30,43 %
]
Ответ: Массовая доля соли в полученном растворе составляет примерно 30,43 %.
Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо уточнить что-то, дайте знать!
