(1/2а²)²
Чтобы решить выражение \((\frac{1}{2a^2})^2\) и понять, как это сделать, мы будем следовать пошаговым инструкциям.
Шаг 1: Понять, что значит возведение в степень
Возведение в степень означает, что мы будем умножать само выражение на себя столько раз, сколько указано в степени. В нашем случае, мы возводим \(\frac{1}{2a^2}\) в квадрат. Это можно записать так:
\[ (\frac{1}{2a^2})^2 = \frac{1}{2a^2} \cdot \frac{1}{2a^2} \]
Шаг 2: Умножить дроби
При умножении дробей, мы перемножаем числитель (верхнюю часть) и знаменатель (нижнюю часть) отдельно. В нашем случае:
- Числитель: \(1 \cdot 1 = 1\)
- Знаменатель: \(2a^2 \cdot 2a^2 = 4a^4\)
Таким образом, весь процесс выглядит так:
\[ (\frac{1}{2a^2})^2 = \frac{1}{4a^4} \]
Шаг 3: Подведение итогов
Мы получили результат:
\[ (\frac{1}{2a^2})^2 = \frac{1}{4a^4} \]
Заключение
Ответ на задачу \((\frac{1}{2a^2})^2\) равен \(\frac{1}{4a^4}\). Это означает, что если вы возводите дробь в квадрат, то вы просто возводите в квадрат и числитель, и знаменатель.
