Чтобы решить выражение ((\frac{1}{2a^2})^2) и понять, как это сделать, мы будем следовать пошаговым инструкциям.
Шаг 1: Понять, что значит возведение в степень
Возведение в степень означает, что мы будем умножать само выражение на себя столько раз, сколько указано в степени. В нашем случае, мы возводим (\frac{1}{2a^2}) в квадрат. Это можно записать так:
[
(\frac{1}{2a^2})^2 = \frac{1}{2a^2} \cdot \frac{1}{2a^2}
]
Шаг 2: Умножить дроби
При умножении дробей, мы перемножаем числитель (верхнюю часть) и знаменатель (нижнюю часть) отдельно. В нашем случае:
- Числитель: (1 \cdot 1 = 1)
- Знаменатель: (2a^2 \cdot 2a^2 = 4a^4)
Таким образом, весь процесс выглядит так:
[
(\frac{1}{2a^2})^2 = \frac{1}{4a^4}
]
Шаг 3: Подведение итогов
Мы получили результат:
[
(\frac{1}{2a^2})^2 = \frac{1}{4a^4}
]
Заключение
Ответ на задачу ((\frac{1}{2a^2})^2) равен (\frac{1}{4a^4}). Это означает, что если вы возводите дробь в квадрат, то вы просто возводите в квадрат и числитель, и знаменатель.
