2. Дан параллелограмм BEND, в котором на стороне ND взята произвольная точка Н. Прямые EН и BD пересекаются в точке С, которая находится вне параллелограмма. Найдите HC и CD, если…

Дано: NH = 32 см, DH = 28.8 см, EH = 19 см, BD = 18 см.

Решение:

1. Поскольку C — точка пересечения прямых EN и BD, и NH + DH = ND, получаем: ND = 32 см + 28.8 см = 60.8 см.
2. По подобию треугольников ENH и CBD, имеем отношение их сторон.
3. Найдем HC и CD по пропорциям: \(\frac{EH}{NH} = \frac{CD}{HC}\).
4. Подставим известные данные: \(\frac{19}{32} = \frac{CD}{HC}\).
5. Общая длина BD равна HC + CD, то есть HC + (HC * 19/32) = 18 см.

Решив уравнение, получаем: HC ≈ 8 см и CD ≈ 10 см.

Таким образом, HC = 8 см, CD = 10 см.