Х²-9х+8=0 решить уровнение

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 9x + 8 = 0\), мы используем метод, известный как факторизация (разложение на множители). Давайте разберем решение шаг за шагом. ### Шаг 1: Запись уравнения Уравнение, которое мы будем решать: \[ x^2 - 9x + 8 = 0 \] ### Шаг 2: Определение коэффициентов В уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\), у нас: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)) - \(b = -9\) (коэффициент при \(x\)) - \(c = 8\) (свободный член) ### Шаг 3: Поиск корней уравнения Мы ищем два числа, которые: 1. В сумме дают \(-9\) (коэффициент \(b\)) 2. В произведении дают \(8\) (коэффициент \(c\)) Ищем такие числа: - Рассмотрим пары делителей числа \(8\): \(1 \cdot 8\) и \(2 \cdot 4\). - Проведем проверку: - \(1 + 8 = 9\) (не подходит); - \(2 + 4 = 6\) (не подходит); - \(-1 + -8 = -9\) (подходит); - \(-2 + -4 = -6\) (не подходит). Таким образом, числа \(-1\) и \(-8\) подходят. Мы можем разложить на множители: ### Шаг 4: Запись уравнения в разложенной форме Итак, уравнение можно записать в следующем виде: \[ (x - 1)(x - 8) = 0 \] ### Шаг 5: Нахождение корней Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждое из множителей к нулю: 1. \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) 2. \(x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8\) ### Шаг 6: Ответ Корни уравнения \(x^2 - 9x + 8 = 0\) — это: \[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = 8 \] ### Итог Уравнение имеет два решения: \(x = 1\) и \(x = 8\). Если у тебя есть какие-либо вопросы по этому процессу или нужно больше объяснений, не стесняйся спрашивать!