х²-9х+8=0 решить уровнение

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 9x + 8 = 0\), мы используем метод, известный как факторизация (разложение на множители). Давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Запись уравнения

Уравнение, которое мы будем решать: \[ x^2 - 9x + 8 = 0 \]

Шаг 2: Определение коэффициентов

В уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\), у нас:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\))
• \(b = -9\) (коэффициент при \(x\))
• \(c = 8\) (свободный член)

Шаг 3: Поиск корней уравнения

Мы ищем два числа, которые:

1. В сумме дают \(-9\) (коэффициент \(b\))
2. В произведении дают \(8\) (коэффициент \(c\))

Ищем такие числа:

• Рассмотрим пары делителей числа \(8\): \(1 \cdot 8\) и \(2 \cdot 4\).
• Проведем проверку:
  • \(1 + 8 = 9\) (не подходит);
  • \(2 + 4 = 6\) (не подходит);
  • \(-1 + -8 = -9\) (подходит);
  • \(-2 + -4 = -6\) (не подходит).

Таким образом, числа \(-1\) и \(-8\) подходят. Мы можем разложить на множители:

Шаг 4: Запись уравнения в разложенной форме

Итак, уравнение можно записать в следующем виде: \[ (x - 1)(x - 8) = 0 \]

Шаг 5: Нахождение корней

Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
2. \(x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8\)

Шаг 6: Ответ

Корни уравнения \(x^2 - 9x + 8 = 0\) — это: \[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = 8 \]

Итог

Уравнение имеет два решения: \(x = 1\) и \(x = 8\). Если у тебя есть какие-либо вопросы по этому процессу или нужно больше объяснений, не стесняйся спрашивать!