Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре можно найти по формуле:
[
T = 2\pi \sqrt{LC}
]
где:
- ( T ) — период колебаний,
- ( L ) — индуктивность (в Генри),
- ( C ) — ёмкость (в Фарадах).
Теперь подставим данные параметры для каждого случая:
а) ( C = 5 , \mu F = 5 \times 10^{-6} , F ), ( L = 15 , H ):
[
T = 2\pi \sqrt{15 \times 5 \times 10^{-6}} \approx 2\pi \sqrt{7.5 \times 10^{-5}} \approx 2\pi \times 0.00867 \approx 0.0545 , s
]
б) ( C = 4 , \mu F = 4 \times 10^{-6} , F ), ( L = 0.49 , H ):
[
T = 2\pi \sqrt{0.49 \times 4 \times 10^{-6}} \approx 2\pi \sqrt{1.96 \times 10^{-6}} \approx 2\pi \times 0.0014 \approx 0.0088 , s
]
в) ( C = 6 , nF = 6 \times 10^{-9} , F ), ( L = 15 , \mu H = 15 \times 10^{-6} , H ):
[
T = 2\pi \sqrt{15 \times 10^{-6} \times 6 \times 10^{-9}} \approx 2\pi \sqrt{90 \times 10^{-15}} \approx 2\pi \times 0.0003 \approx 0.0019 , s
]
г) ( C = 8 \times 10^{-5} , F ), ( L = 2 , mH = 2 \times 10^{-3} , H ):
[
T = 2\pi \sqrt{2 \times 10^{-3} \times 8 \times 10^{-5}} \approx 2\pi \sqrt{1.6 \times 10^{-7}} \approx 2\pi \times 0.0004 \approx 0.0025 , s
]
Итак, результаты:
а) ( T \approx 0.0545 , s )
б) ( T \approx 0.0088 , s )
в) ( T \approx 0.0019 , s )
г) ( T \approx 0.0025 , s )
