Найдите период свободных электромагнитных колебаний в колеба-тельном контуре с параметрами: а) С = 5 мкФ, L = 15 Гн; б) С = 4 мкФ, L = 0,49 Гн; в) С - 6 нФ, L = 15 мкГн; г) С = 8…

Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре можно найти по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( L \) — индуктивность (в Генри),
• \( C \) — ёмкость (в Фарадах).

Теперь подставим данные параметры для каждого случая:

а) \( C = 5 \, \mu F = 5 \times 10^{-6} \, F \), \( L = 15 \, H \):

\[ T = 2\pi \sqrt{15 \times 5 \times 10^{-6}} \approx 2\pi \sqrt{7.5 \times 10^{-5}} \approx 2\pi \times 0.00867 \approx 0.0545 \, s \]

б) \( C = 4 \, \mu F = 4 \times 10^{-6} \, F \), \( L = 0.49 \, H \):

\[ T = 2\pi \sqrt{0.49 \times 4 \times 10^{-6}} \approx 2\pi \sqrt{1.96 \times 10^{-6}} \approx 2\pi \times 0.0014 \approx 0.0088 \, s \]

в) \( C = 6 \, nF = 6 \times 10^{-9} \, F \), \( L = 15 \, \mu H = 15 \times 10^{-6} \, H \):

\[ T = 2\pi \sqrt{15 \times 10^{-6} \times 6 \times 10^{-9}} \approx 2\pi \sqrt{90 \times 10^{-15}} \approx 2\pi \times 0.0003 \approx 0.0019 \, s \]

г) \( C = 8 \times 10^{-5} \, F \), \( L = 2 \, mH = 2 \times 10^{-3} \, H \):

\[ T = 2\pi \sqrt{2 \times 10^{-3} \times 8 \times 10^{-5}} \approx 2\pi \sqrt{1.6 \times 10^{-7}} \approx 2\pi \times 0.0004 \approx 0.0025 \, s \]

Итак, результаты:

а) \( T \approx 0.0545 \, s \)

б) \( T \approx 0.0088 \, s \)

в) \( T \approx 0.0019 \, s \)

г) \( T \approx 0.0025 \, s \)