Реши мне эту задачу с условием и уравнением в решении,7 класс

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 рублей, а Вася — 180 рублей, то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Нужно найти, сколько денег было у каждого мальчика сначала.

Шаги решения:

1. Обозначим переменные:

   Пусть у каждого из мальчиков было \( x \) рублей изначально.

2. Составим выражения для оставшихся денег:

   • У Пети осталось: \( x - 120 \).
   • У Васи осталось: \( x - 180 \).

3. По условию, у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи:

   \[ x - 120 = 2(x - 180) \]

4. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ x - 120 = 2x - 360 \]

   • Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну часть уравнения, а свободные – в другую: \[ x - 2x = -360 + 120 \]

   • Упростим: \[ -x = -240 \]

   • Умножим обе части уравнения на \(-1\): \[ x = 240 \]

Ответ:

Изначально у каждого мальчика было по 240 рублей.