Реши мне эту задачу с условием и уравнением в решении,7 класс

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Условие задачи:** У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 рублей, а Вася — 180 рублей, то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Нужно найти, сколько денег было у каждого мальчика сначала. **Шаги решения:** 1. **Обозначим переменные:** Пусть у каждого из мальчиков было \( x \) рублей изначально. 2. **Составим выражения для оставшихся денег:** - У Пети осталось: \( x - 120 \). - У Васи осталось: \( x - 180 \). 3. **По условию, у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи:** \[ x - 120 = 2(x - 180) \] 4. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ x - 120 = 2x - 360 \] - Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну часть уравнения, а свободные – в другую: \[ x - 2x = -360 + 120 \] - Упростим: \[ -x = -240 \] - Умножим обе части уравнения на \(-1\): \[ x = 240 \] **Ответ:** Изначально у каждого мальчика было по 240 рублей.