1) 2x=15-x 2) 10x+21=7x 3) 6x+3=2x+27 4) 7x-6=2x+39 5) x+3=7x+15 6) 7-2x=3x-13 Решите уравнения

Давайте по порядку решим каждое из приведённых уравнений, объясняя каждый шаг.

Задача 1: \(2x = 15 - x\)

Шаг 1: Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону уравнения. Добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[ 2x + x = 15 \]

Это упрощается до:

\[ 3x = 15 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 3, чтобы выразить \(x\):

\[ x = \frac{15}{3} \implies x = 5 \]

Задача 2: \(10x + 21 = 7x\)

Шаг 1: Переносим \(7x\) на левую сторону, вычитая \(7x\) из обеих сторон:

\[ 10x - 7x + 21 = 0 \]

Это даёт:

\[ 3x + 21 = 0 \]

Шаг 2: Вычтем 21 из обеих сторон:

\[ 3x = -21 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{-21}{3} \implies x = -7 \]

Задача 3: \(6x + 3 = 2x + 27\)

Шаг 1: Переносим \(2x\) на левую сторону:

\[ 6x - 2x + 3 = 27 \]

Это упрощается до:

\[ 4x + 3 = 27 \]

Шаг 2: Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 4x = 24 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{24}{4} \implies x = 6 \]

Задача 4: \(7x - 6 = 2x + 39\)

Шаг 1: Переносим \(2x\) на левую сторону:

\[ 7x - 2x - 6 = 39 \]

Это упрощается до:

\[ 5x - 6 = 39 \]

Шаг 2: Добавляем 6 к обеим сторонам:

\[ 5x = 45 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{45}{5} \implies x = 9 \]

Задача 5: \(x + 3 = 7x + 15\)

Шаг 1: Переносим \(7x\) на левую сторону:

\[ x - 7x + 3 = 15 \]

Это упрощается до:

\[ -6x + 3 = 15 \]

Шаг 2: Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ -6x = 12 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на -6:

\[ x = \frac{12}{-6} \implies x = -2 \]

Задача 6: \(7 - 2x = 3x - 13\)

Шаг 1: Переносим \(3x\) на левую сторону:

\[ 7 - 2x - 3x = -13 \]

Это даёт:

\[ 7 - 5x = -13 \]

Шаг 2: Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ -5x = -20 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на -5:

\[ x = \frac{-20}{-5} \implies x = 4 \]

Ответы на уравнения:

1. \(x = 5\)
2. \(x = -7\)
3. \(x = 6\)
4. \(x = 9\)
5. \(x = -2\)
6. \(x = 4\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по каким-либо шагам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!