В первом квартале года музыкальном магазине было продано 1/5 всех инструментов во втором квартале 1/3 оставшихся инструментов какая часть от общего количества инструментов осталась не продана

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Определим общее количество инструментов.** Пусть общее количество инструментов равно \( x \). 2. **Продажа инструментов в первом квартале.** В первом квартале было продано \( \frac{1}{5} \) всех инструментов, то есть: \[ \text{Продано в 1 квартале} = \frac{1}{5}x \] После продажи в первом квартале количество оставшихся инструментов составит: \[ x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \] 3. **Продажа инструментов во втором квартале.** Во втором квартале было продано \( \frac{1}{3} \) оставшихся инструментов. Оставшихся инструментов у нас \( \frac{4}{5}x \), значит: \[ \text{Продано во 2 квартале} = \frac{1}{3} \left(\frac{4}{5}x\right) = \frac{4}{15}x \] Теперь найдем количество инструментов, оставшихся после второго квартала: \[ \text{Оставшиеся инструментов} = \frac{4}{5}x - \frac{4}{15}x \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у \( \frac{4}{5} \) — 5, а у \( \frac{4}{15} \) — 15. Общий знаменатель для 5 и 15 — 15. Приводим дробь \( \frac{4}{5} \) к общему знаменателю: \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \] Теперь вычтем: \[ \frac{12}{15}x - \frac{4}{15}x = \frac{12 - 4}{15}x = \frac{8}{15}x \] 4. **Результат.** Таким образом, оставшаяся часть инструментов, которая не была продана, составляет: \[ \frac{8}{15} \text{ от общего количества } x. \] Итак, **ответ:** Не продана \( \frac{8}{15} \) от общего количества инструментов.