Найти углы при основании равнобедренного треугольника если угол при вершине равен 104 градусам

Чтобы найти углы при основании равнобедренного треугольника, надо воспользоваться свойствами треугольников. Начнем с того, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 1. **Составим план решения:** - Обозначим угол при вершине как α, равный 104 градусам. - Обозначим углы при основании как β. 2. **Используем теорему о сумме углов треугольника:** Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Для нашего равнобедренного треугольника это можно записать так: \[ α + β + β = 180^\circ \] Это упрощается до: \[ α + 2β = 180^\circ \] 3. **Подставляем известные значения:** Заменяем α на 104 градуса: \[ 104^\circ + 2β = 180^\circ \] 4. **Решаем уравнение:** Выразим 2β: \[ 2β = 180^\circ - 104^\circ \] \[ 2β = 76^\circ \] Теперь разделим на 2, чтобы найти β: \[ β = \frac{76^\circ}{2} = 38^\circ \] 5. **Итак, выводим результаты:** Углы при основании равнобедренного треугольника равны 38 градусам. Таким образом, в равнобедренном треугольнике с углом при вершине 104 градуса углы при основании равны 38 градусам.