До перерыва шахматисты играли четыре пятых весо времени партии . сколько времени продолжалась партия,если до перыва шахматисты играли 2 часа?

Давай разберем задачу шаг за шагом. ### Условие задачи Шахматисты играли четыре пятых (4/5) времени партии до перерыва и это время составило 2 часа. Нам нужно определить, сколько времени в общей сложности продолжалась партия. ### Шаг 1: Обозначение времени партии Обозначим общее время партии как \( T \) (в часах). ### Шаг 2: Применение дроби По условию, шахматисты играли 4/5 от времени партии, что можно записать как: \[ \frac{4}{5} T = 2 \text{ часа} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь мы можем решить это уравнение для \( T \). 1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 4T = 2 \times 5 \] \[ 4T = 10 \] 2. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( T \): \[ T = \frac{10}{4} \] \[ T = 2.5 \text{ часа} \] ### Ответ Таким образом, общее время, в течение которого продолжалась партия, составляет 2.5 часа. ### Проверка Рассмотрим, сколько составляют 4/5 от 2.5 часов: \[ \frac{4}{5} \times 2.5 = \frac{4 \times 2.5}{5} = \frac{10}{5} = 2 \text{ часа} \] Это соответствует заданному условию, значит, решение правильное. Таким образом, ответ — партия длилась 2.5 часа.