до перерыва шахматисты играли четыре пятых весо времени партии . сколько времени продолжалась партия,если до перыва шахматисты играли 2 часа?
Давай разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи
Шахматисты играли четыре пятых (4/5) времени партии до перерыва и это время составило 2 часа. Нам нужно определить, сколько времени в общей сложности продолжалась партия.
Шаг 1: Обозначение времени партии
Обозначим общее время партии как \( T \) (в часах).
Шаг 2: Применение дроби
По условию, шахматисты играли 4/5 от времени партии, что можно записать как:
\[ \frac{4}{5} T = 2 \text{ часа} \]
Шаг 3: Решение уравнения
Теперь мы можем решить это уравнение для \( T \).
- Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[ 4T = 2 \times 5 \]
\[ 4T = 10 \]
- Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( T \):
\[ T = \frac{10}{4} \]
\[ T = 2.5 \text{ часа} \]
Ответ
Таким образом, общее время, в течение которого продолжалась партия, составляет 2.5 часа.
Проверка
Рассмотрим, сколько составляют 4/5 от 2.5 часов:
\[ \frac{4}{5} \times 2.5 = \frac{4 \times 2.5}{5} = \frac{10}{5} = 2 \text{ часа} \]
Это соответствует заданному условию, значит, решение правильное. Таким образом, ответ — партия длилась 2.5 часа.
