Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку, объясняя все шаги.
1) ( 7x + 3 = 30 - 2x )
Шаг 1: Переносим все (x)-члены в одну часть уравнения, а числа в другую.
[
7x + 2x = 30 - 3
]
Шаг 2: Сложим (x)-члены.
[
9x = 27
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 9, чтобы найти (x).
[
x = \frac{27}{9} = 3
]
2) ( 3(x - 2) = x + 2 )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
3x - 6 = x + 2
]
Шаг 2: Переносим (x)-члены на одну сторону.
[
3x - x = 2 + 6
]
Шаг 3: Упрощаем.
[
2x = 8
]
Шаг 4: Делим на 2.
[
x = \frac{8}{2} = 4
]
3) ( 1 - 2(5 + 3x) = 15 )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
1 - 10 - 6x = 15
]
Шаг 2: Переносим константы на одну сторону.
[
-6x = 15 + 10 - 1
]
Шаг 3: Упрощаем.
[
-6x = 24
]
Шаг 4: Делим на -6.
[
x = \frac{24}{-6} = -4
]
4) ( -4 = 15 - 3(3x - 5) )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
-4 = 15 - 9x + 15
]
Шаг 2: Упрощаем правую часть.
[
-4 = 30 - 9x
]
Шаг 3: Переносим все числовые значения на одну сторону.
[
9x = 30 + 4
]
Шаг 4: Упрощаем.
[
9x = 34
]
Шаг 5: Делим на 9.
[
x = \frac{34}{9} \text{ или } x \approx 3.78
]
5) ( (7x + 3) - (9x + 7) = 5 )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
7x + 3 - 9x - 7 = 5
]
Шаг 2: Упрощаем.
[
-2x - 4 = 5
]
Шаг 3: Переносим константы на одну сторону.
[
-2x = 5 + 4
]
Шаг 4: Упрощаем.
[
-2x = 9
]
Шаг 5: Делим на -2.
[
x = \frac{9}{-2} = -\frac{9}{2} \text{ или } x = -4.5
]
6) ( 5 - 2(x - 1) = 4 - x )
Шаг 1: Раскрываем скобки.
[
5 - 2x + 2 = 4 - x
]
Шаг 2: Упрощаем левую часть.
[
7 - 2x = 4 - x
]
Шаг 3: Переносим все (x)-члены на одну сторону.
[
-2x + x = 4 - 7
]
Шаг 4: Упрощаем.
[
-x = -3
]
Шаг 5: Умножаем обе стороны на -1.
[
x = 3
]
Ответы:
- ( x = 3 )
- ( x = 4 )
- ( x = -4 )
- ( x = \frac{34}{9} )
- ( x = -\frac{9}{2} )
- ( x = 3 )
Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь уточнить!
