1) 7x+3=30-2x 2) 3(x-2) =x+2 3) 1-2(5+3x) =15 4) -4=15-3(3x-5) 5) (7x+3) -(9x+7) =5 6) 5-2(x-1) =4-x Решите уравнения

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку, объясняя все шаги.

1) \( 7x + 3 = 30 - 2x \)

Шаг 1: Переносим все \(x\)-члены в одну часть уравнения, а числа в другую. \[ 7x + 2x = 30 - 3 \] Шаг 2: Сложим \(x\)-члены. \[ 9x = 27 \] Шаг 3: Делим обе стороны на 9, чтобы найти \(x\). \[ x = \frac{27}{9} = 3 \]

2) \( 3(x - 2) = x + 2 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 3x - 6 = x + 2 \] Шаг 2: Переносим \(x\)-члены на одну сторону. \[ 3x - x = 2 + 6 \] Шаг 3: Упрощаем. \[ 2x = 8 \] Шаг 4: Делим на 2. \[ x = \frac{8}{2} = 4 \]

3) \( 1 - 2(5 + 3x) = 15 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 1 - 10 - 6x = 15 \] Шаг 2: Переносим константы на одну сторону. \[ -6x = 15 + 10 - 1 \] Шаг 3: Упрощаем. \[ -6x = 24 \] Шаг 4: Делим на -6. \[ x = \frac{24}{-6} = -4 \]

4) \( -4 = 15 - 3(3x - 5) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ -4 = 15 - 9x + 15 \] Шаг 2: Упрощаем правую часть. \[ -4 = 30 - 9x \] Шаг 3: Переносим все числовые значения на одну сторону. \[ 9x = 30 + 4 \] Шаг 4: Упрощаем. \[ 9x = 34 \] Шаг 5: Делим на 9. \[ x = \frac{34}{9} \text{ или } x \approx 3.78 \]

5) \( (7x + 3) - (9x + 7) = 5 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 7x + 3 - 9x - 7 = 5 \] Шаг 2: Упрощаем. \[ -2x - 4 = 5 \] Шаг 3: Переносим константы на одну сторону. \[ -2x = 5 + 4 \] Шаг 4: Упрощаем. \[ -2x = 9 \] Шаг 5: Делим на -2. \[ x = \frac{9}{-2} = -\frac{9}{2} \text{ или } x = -4.5 \]

6) \( 5 - 2(x - 1) = 4 - x \)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \[ 5 - 2x + 2 = 4 - x \] Шаг 2: Упрощаем левую часть. \[ 7 - 2x = 4 - x \] Шаг 3: Переносим все \(x\)-члены на одну сторону. \[ -2x + x = 4 - 7 \] Шаг 4: Упрощаем. \[ -x = -3 \] Шаг 5: Умножаем обе стороны на -1. \[ x = 3 \]

Ответы:

1. \( x = 3 \)
2. \( x = 4 \)
3. \( x = -4 \)
4. \( x = \frac{34}{9} \)
5. \( x = -\frac{9}{2} \)
6. \( x = 3 \)

Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь уточнить!