Реши

Для решения задач на расчет массовой доли вещества в растворе, нужно понимать формулу:

Массовая доля вещества (\( \omega \)) рассчитывается как отношение массы растворенного вещества (\( m_{\text{вв}} \)) к массе раствора (\( m_{\text{р}} \)):

\[ \omega = \frac{m_{\text{вв}}}{m_{\text{р}}} \]

где массовая доля выражается в долях от единицы или в процентах.

Теперь решим задачи:

1. В 400 г воды растворили 100 г соли. Рассчитайте массовую долю вещества в растворе.

Шаги решения:

1. Определим массу раствора: \[ m_{\text{раствор}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{воды}} = 100 \, \text{г} + 400 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \]

2. Используем формулу массовой доли: \[ \omega_{\text{соли}} = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствор}}} = \frac{100 \, \text{г}}{500 \, \text{г}} = 0{,}2 \]

Массовая доля соли в растворе составляет 0,2 или 20%.

2. При выпаривании 30 г раствора получили 9 г соли. Рассчитайте массовую долю растворенного вещества.

Шаги решения:

1. Масса растворенного вещества (соли) известна — 9 г.
2. Масса исходного раствора — 30 г.
3. Используем формулу массовой доли: \[ \omega_{\text{вещества}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствор}}} = \frac{9 \, \text{г}}{30 \, \text{г}} = 0{,}3 \]

Массовая доля растворенного вещества составляет 0,3 или 30%.

3. Рассчитайте массы сахара и воды, которые нужно взять для приготовления 500 г раствора с массовой долей сахара 0{,}05.

Шаги решения:

1. Массовая доля сахара (\( \omega_{\text{сахар}} \)) = 0,05, масса раствора (\( m_{\text{раствор}} \)) = 500 г.

2. Найдем массу сахара (\( m_{\text{сахар}} \)): \[ m_{\text{сахар}} = \omega_{\text{сахар}} \times m_{\text{раствор}} = 0{,}05 \times 500 \, \text{г} = 25 \, \text{г} \]

3. Найдем массу воды (\( m_{\text{вода}} \)): \[ m_{\text{вода}} = m_{\text{раствор}} - m_{\text{сахар}} = 500 \, \text{г} - 25 \, \text{г} = 475 \, \text{г} \]

Чтобы приготовить такой раствор, нужно взять 25 г сахара и 475 г воды.