вычисли 8-й члены арифметической прогрессии, если известно, что а1=3,6 и d=8,6

Чтобы вычислить 8-й член арифметической прогрессии (АП), можно воспользоваться общей формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена, который мы ищем.

Теперь подставим известные значения в формулу.

Дано:

• \( a_1 = 3,6 \)
• \( d = 8,6 \)
• \( n = 8 \)

Подставляем эти значения в формулу:

\[ a_8 = a_1 + (8 - 1) \cdot d \]

Теперь подставим значения:

1. \( a_8 = 3,6 + (8 - 1) \cdot 8,6 \)
2. Теперь считаем \( (8 - 1) = 7 \): \[ a_8 = 3,6 + 7 \cdot 8,6 \]
3. Умножим \( 7 \) на \( 8,6 \): \[ 7 \cdot 8,6 = 60,2 \]
4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ a_8 = 3,6 + 60,2 \]
5. Сложим \( 3,6 \) и \( 60,2 \): \[ a_8 = 63,8 \]

Таким образом, 8-й член арифметической прогрессии равен \( 63,8 \).