3. Известно, что при сжигании угля выделяется 402 кДж/моль тепла, а при сжигании известняка расходуется 180 кДж/моль тепла. Используя эти данные, рассчитайте массу угля (массовая доля углерода в угле 98%), израсходованную на разложение 1 кг известняка, содержащего 5% примеси.

Для решения этой задачи нужно понимать, что уголь и известняк (кальций карбонат) реагируют в процессе сжигания и разложения. Рассмотрим это по шагам. ### Шаг 1: Определение молекулярных масс и реакций 1. **Известняк (CaCO₃)**: - Молекулярная масса кальция (Ca) = 40 г/моль - Молекулярная масса углерода (C) = 12 г/моль - Молекулярная масса кислорода (O) = 16 г/моль - Молекулярная масса CaCO₃ = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль 2. **Углерод (C)** в угле: - Примем, что уголь имеет 98% углерода, то 1 кг угля содержит 0,98 кг углерода. ### Шаг 2: Рассчитываем, сколько энергии нужно для разложения известняка При разложении 1 моль известняка (100 г) выделяется CO₂ и CaO: \[ CaCO₃ \rightarrow CaO + CO₂ \] По данным задачи, на разложение 1 моль известняка (100 г) расходуется 180 кДж энергии. Чтобы найти, сколько известно известняка нам нужно разложить, учитываем, что в задаче говорится про 1 кг известняка с содержанием 5% примеси. ### Шаг 3: Определяем массу чистого известняка 1 кг известняка содержит 5% примеси, значит массовая доля чистого известняка: \[ 1 \text{ кг} \times (1 - 0.05) = 0.95 \text{ кг} \text{ чистого известняка} \] ### Шаг 4: Расчет количества известняка в молях Переведем массу чистого известняка в моли: \[ 0.95 \text{ кг} = 950 \text{ г} \] \[ 950 \text{ г} \div 100 \text{ г/моль} = 9.5 \text{ моль} \] ### Шаг 5: Определяем необходимую энергию Теперь рассчитаем, сколько энергии будет затрачено на разложение 9.5 моль известняка: \[ 9.5 \text{ моль} \times 180 \text{ кДж/моль} = 1710 \text{ кДж} \] ### Шаг 6: Рассчитываем массу угля, необходимую для получения этого количества энергии Для получения 1710 кДж энергии мы будем использовать уголь, в котором 402 кДж выделяется при сжигании 1 моль: Теперь определим, сколько моль угля нам нужно: \[ 1710 \text{ кДж} \div 402 \text{ кДж/моль} \approx 4.25 \text{ моль} \] ### Шаг 7: Рассчитываем массу угля Теперь найдем массу угля. Для этого необходимо знать, что уголь состоит на 98% из углерода: - Молекулярная масса угля, в предположении, что это чистый углерод, равна 12 г/моль. Таким образом, масса угля: \[ 4.25 \text{ моль} \times 12 \text{ г/моль} = 51 \text{ г} \] ### Шаг 8: Учитываем массовую долю углерода в угле Так как уголь содержит 98% углерода: \[ \text{Используемая масса угля} = \frac{51 \text{ г}}{0.98} \approx 52.04 \text{ г} \] ### Ответ: Для разложения 1 кг известняка, содержащего 5% примеси, потребуется приблизительно **52.04 грамма угля**.