На расстоянии 20 см друг от друга находятся 2 маленьких заряженных шарика. Заряд первого шарика равен -9 нКл, а сила электрического взаимодействия между шариками равна 27 мкН.…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой закона Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными телами. Формула выглядит так:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютах),
• \( k \) — константа электростатического взаимодействия (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды взаимодействующих тел (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между ними (в метрах).

Давайте подставим все известные параметры в формулу. Нам известно следующее:

• Заряд первого шарика \( q_1 = -9 \, \text{нКл} = -9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• Сила взаимодействия \( F = 27 \, \text{мкН} = 27 \times 10^{-6} \, \text{Н} \),
• Расстояние \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 27 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(-9 \times 10^{-9}) \cdot q_2|}{(0.2)^2} \]

Теперь решим уравнение для \( q_2 \):

1. Рассчитаем \( (0.2)^2 = 0.04 \).
2. Подставим это значение в уравнение:

\[ 27 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{9 \times 10^{-9} \cdot |q_2|}{0.04} \]

3. Переносим все известные значения к одной стороне уравнения и решаем для \( |q_2| \):

\[ 27 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9} \cdot \frac{|q_2|}{0.04} \]

4. Упростим равенство:

\[ |q_2| = \frac{27 \times 10^{-6} \times 0.04}{8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}} \]

5. Сначала вычислим числитель:

\[ 27 \times 10^{-6} \times 0.04 = 1.08 \times 10^{-6} \]

6. Теперь вычислим знаменатель:

\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9} = 8.99 \times 9 = 80.91 \approx 81 \]

7. Теперь можно подставить и вычислить \( |q_2| \):

\[ |q_2| = \frac{1.08 \times 10^{-6}}{81} \approx 1.33 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]

8. Переведем результат в нанокулоны:

\[ |q_2| \approx 13.3 \, \text{нКл} \]

Таким образом, модуль заряда второго шарика равен приблизительно 13.3 нКл.