5x(3x2-2x-4)

Чтобы решить выражение \( 5x(3x^2 - 2x - 4) \), давайте сначала разберем, что мы делаем. Это выражение представляет собой произведение числа \( 5x \) на многочлен \( (3x^2 - 2x - 4) \). Мы будем умножать каждое слагаемое многочлена на \( 5x \).

Шаг 1: Умножение первого слагаемого

1. Первое слагаемое многочлена — \( 3x^2 \).
2. Умножаем его на \( 5x \):

\[ 5x \cdot 3x^2 = 15x^{3} \]

Шаг 2: Умножение второго слагаемого

1. Второе слагаемое многочлена — \( -2x \).
2. Умножаем его на \( 5x \):

\[ 5x \cdot (-2x) = -10x^{2} \]

Шаг 3: Умножение третьего слагаемого

1. Третье слагаемое многочлена — \( -4 \).
2. Умножаем его на \( 5x \):

\[ 5x \cdot (-4) = -20x \]

Шаг 4: Составляем итоговое выражение

Теперь мы можем собрать все результаты:

\[ 15x^{3} - 10x^{2} - 20x \]

Таким образом, итоговое выражение после умножения равно:

\[ 15x^{3} - 10x^{2} - 20x \]

Заключение

Мы перемножили \( 5x \) с каждым слагаемым многочлена и получили окончательный ответ. Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу или если вам требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!