Давайте разберем каждую из задач по порядку, предоставляя подробные объяснения.
Задача 14
Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь - незабудками. На какой площади клумбы засажены незабудки?
Находим площадь клумбы:
- Площадь квадрата рассчитывается по формуле ( S = a^2 ), где ( a ) — сторона квадрата.
- Здесь сторона ( a = 8 , м ), следовательно,
[
S = 8^2 = 64 , м^2.
]
Находим площадь, засаженную ромашками:
- Площадь, засаженная ромашками, составляет ( \frac{7}{16} ) от общей площади:
[
S_{\text{ромашки}} = \frac{7}{16} \cdot 64 = 28 , м^2.
]
Находим площадь, засаженную незабудками:
- Остальная площадь будет равна:
[
S_{\text{незабудки}} = S - S_{\text{ромашки}} = 64 - 28 = 36 , м^2.
]
Ответ: Площадь, засаженная незабудками, составляет 36 м².
Задача 15
Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?
Формула периметра прямоугольника:
- Периметр ( P ) можно вычислить по формуле ( P = 2(a + b) ), где ( a ) — длина, ( b ) — ширина.
- Из условия ( P = 18 , см ) и ( a = 6 , см ):
[
18 = 2(6 + b) \implies 9 = 6 + b \implies b = 3 , см.
]
Находим площадь:
- Площадь ( S ) прямоугольника рассчитывается как ( S = a \cdot b ):
[
S = 6 \cdot 3 = 18 , см^2.
]
Ответ: Площадь прямоугольника равна 18 см².
Задача 16
Площадь квадрата 49 кв. дм. Узнайте его периметр.
Находим сторону квадрата:
- Площадь квадрата рассчитывается как ( S = a^2 ):
[
49 = a^2 \implies a = \sqrt{49} = 7 , дм.
]
Находим периметр:
- Периметр квадрата ( P = 4a ):
[
P = 4 \cdot 7 = 28 , дм.
]
Ответ: Периметр квадрата составляет 28 дм.
Задача 17
Постройте прямоугольник со сторонами 5 1/2 см и 3,5 см и найдите его периметр и площадь.
Переведем дроби в десятичные:
- ( 5 \frac{1}{2} = 5.5 , см )
- ( 3.5 , см ) уже в десятичной форме.
Находим площадь:
- Площадь ( S = a \cdot b ):
[
S = 5.5 \cdot 3.5 = 19.25 , см^2.
]
Находим периметр:
- Периметр ( P = 2(a + b) ):
[
P = 2(5.5 + 3.5) = 2(9) = 18 , см.
]
Ответ: Площадь равна 19.25 см², периметр равен 18 см.
Задача 18
Постройте квадрат со стороной 3,2 см и найдите его периметр и площадь.
Находим площадь:
- Площадь ( S = a^2 ):
[
S = 3.2^2 = 10.24 , см^2.
]
Находим периметр:
- Периметр ( P = 4a ):
[
P = 4 \cdot 3.2 = 12.8 , см.
]
Ответ: Площадь квадрата составляет 10.24 см², периметр равен 12.8 см.
Задача 19
В прямоугольнике KLNM сторона KL=6,5 см. Чему равна сторона NM?
- В прямоугольнике стороны противоположны и равны. Таким образом, стороны KL и NM равны.
Ответ: Сторона NM равна 6,5 см.
Задача 20
В прямоугольнике KLNM диагональ KN=11 см. Чему равна диагональ LM?
- В прямоугольнике диагонали равны. Поэтому диагональ LM также составляет 11 см.
Ответ: Диагональ LM равна 11 см.
Задача 21
В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке.
- В каждом прямоугольнике диагонали пересекаются в точке, которая является средней точкой обеих диагоналей. Это свойство сохраняется вне зависимости от значений сторон и диагоналей.
Ответ: Диагонали AC и BD пересекаются в средней точке, деля каждую диагональ пополам.
Если у вас есть еще вопросы или требует уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
