Ответь

Чтобы помочь тебе понять решение задач, давай разберемся с каждой из них по порядку.

Задача 1

Задано, что \( x^2 - 5x = 3x - 6 \). Надо выяснить, при каких значениях \( x \) левая часть больше.

1. Переносим все в одну часть уравнения:

\[ x^2 - 5x - 3x + 6 = 0 \]

2. Упрощаем выражение:

\[ x^2 - 8x + 6 = 0 \]

3. Используем квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 6 \). Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 64 - 24 = 40 \]

4. Корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{10}}{2} = 4 \pm \sqrt{10} \]

5. Левая часть больше, если \( x \) лежит вне корней (по свойству квадратичных функций).
   • \( x < 4 - \sqrt{10} \) или \( x > 4 + \sqrt{10} \)

Задача 2

Необходимо решить неравенство \(\frac{x - 2}{3 - 2x} > -4\).

1. Переносим \(-4\) влево:

\[ \frac{x - 2}{3 - 2x} + 4 > 0 \]

2. Приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{x - 2 + 4(3 - 2x)}{3 - 2x} > 0 \]

3. Упрощаем числитель:

\[ x - 2 + 12 - 8x = -7x + 10 \]

4. Финальная форма:

\[ \frac{-7x + 10}{3 - 2x} > 0 \]

5. Находим нули числителя и знаменателя:

   • \(-7x + 10 = 0 \rightarrow x = \frac{10}{7}\)
   • \(3 - 2x = 0 \rightarrow x = \frac{3}{2}\)

6. Промежутки, для которых возможны изменения знака:

Используем метод интервалов:

• \( x < \frac{10}{7} \)
• \( \frac{10}{7} < x < \frac{3}{2} \)
• \( x > \frac{3}{2} \)

Исследуем знаки на промежутках и находим, что выражение положительно при:

• \( x < \frac{10}{7} \) или \( x > \frac{3}{2} \)

Задача 3

Согласно контексту задачи, последняя задача на логику требует понимания причин и следствий.

• Если человек не высох в первый день, он становится более тяжелым на второй день, что ведет к повышенному риску утонуть.

Таким образом, правильное логическое заключение на основе описания:

• Больной, кормленный в первый день и не высушенный, действительно тяжелее и, следовательно, находится в зоне риска утонуть.

Надеюсь, это объяснение помогло разобраться с задачами. Если у тебя появятся дополнительные вопросы, не стесняйся их задавать!