Даны два подобных треугольника: ( KLM ) и ( PRQ ).
Правая сторона и место выделения узнать не может, придется показать как заполняется. Тем более пример подходящих треугольников согласно картинке.
1. Найди коэффициент подобия:
Сначала найдём коэффициент подобия треугольников. Это можно сделать, взяв отношения соответствующих сторон треугольников.
[
\text{Коэффициент подобия} = \frac{PQ}{KL} = \frac{14}{\text{KL}}
]
[
\text{Коэффициент подобия} = \frac{RQ}{LM} = \frac{17}{21}
]
Чтобы найти, одному достаточно найти один!
2. Находите остальные стороны ( \Delta KLM ):
Учитывая подобие, находим стороны ( KL ) следующим образом:
[
\text{Значит, ( x:14 = 17:21 ), или}
]
[
\text{21x = 14 \cdot 17}, поэтому
]
[
x = \frac{14 \cdot 17}{21}
]
- ( x = \frac{238}{21} = \frac{34}{3} )
Теперь находим ( LM ) имея числа и ( QR ).
[
LM = 21 / \text{Коэффициент подобия} = \frac{14}{x}
]
- Найдите ( KM ) и приложите обратно, рассчитывая одно из делимых сторон, обратившись на двух известных.
Также, после объясненного процесса, если требуется дополнительное объяснение или уточнение по мере хода рассуждения, дайте знать.