Дробь 18,7*4,5 ––———— 15,3

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить деление дроби \( \frac{18,7 \times 4,5}{15,3} \). Давайте сделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Умножение числителя Сначала мы умножим \( 18,7 \) на \( 4,5 \). \[ 18,7 \times 4,5 \] Для простоты можем преобразовать числа в дроби: \[ 18,7 = \frac{187}{10}, \quad 4,5 = \frac{45}{10} \] Теперь перемножим: \[ \frac{187}{10} \times \frac{45}{10} = \frac{187 \times 45}{100} \] Чтобы вычислить \( 187 \times 45 \), можно использовать распределительное свойство: \[ 187 \times 45 = 187 \times (40 + 5) = 187 \times 40 + 187 \times 5 \] Вычислим каждую часть: - \( 187 \times 40 = 7480 \) - \( 187 \times 5 = 935 \) Теперь добавим эти результаты: \[ 7480 + 935 = 8415 \] Итак, \( 18,7 \times 4,5 = \frac{8415}{100} \). ### Шаг 2: Деление на 15,3 Теперь у нас есть результат в числителе, мы можем написать дробь: \[ \frac{8415/100}{15,3} \] Для удобства будем переводить \( 15,3 \) в дробь: \[ 15,3 = \frac{153}{10} \] Таким образом, мы можем представить дробь следующим образом: \[ \frac{8415}{100} \div \frac{153}{10} = \frac{8415}{100} \times \frac{10}{153} = \frac{8415 \times 10}{100 \times 153} \] Упростим: \[ \frac{84150}{15300} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь нужно упростить дробь \( \frac{84150}{15300} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. При делении: - \( 84150 \div 15300 = 5.5 \) Отсюда можно заметить, что 15300 делится на 153 и 84150 делится на 153. Так что НОД равен 153. Упрощая: \[ 84150 \div 153 = 550 \text{ и } 15300 \div 153 = 100 \] Таким образом, после упрощения у нас получается: \[ \frac{550}{100} = 5.5 \] ### Ответ Решение: \( \frac{18,7 \times 4,5}{15,3} = 5.5 \). Если что-то осталось непонятно, спрашивайте, я с радостью помогу!