дробь 18,7*4,5 ––———— 15,3

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить деление дроби \( \frac{18,7 \times 4,5}{15,3} \). Давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение числителя

Сначала мы умножим \( 18,7 \) на \( 4,5 \).

\[ 18,7 \times 4,5 \]

Для простоты можем преобразовать числа в дроби:

\[ 18,7 = \frac{187}{10}, \quad 4,5 = \frac{45}{10} \]

Теперь перемножим:

\[ \frac{187}{10} \times \frac{45}{10} = \frac{187 \times 45}{100} \]

Чтобы вычислить \( 187 \times 45 \), можно использовать распределительное свойство:

\[ 187 \times 45 = 187 \times (40 + 5) = 187 \times 40 + 187 \times 5 \]

Вычислим каждую часть:

• \( 187 \times 40 = 7480 \)
• \( 187 \times 5 = 935 \)

Теперь добавим эти результаты:

\[ 7480 + 935 = 8415 \]

Итак, \( 18,7 \times 4,5 = \frac{8415}{100} \).

Шаг 2: Деление на 15,3

Теперь у нас есть результат в числителе, мы можем написать дробь:

\[ \frac{8415/100}{15,3} \]

Для удобства будем переводить \( 15,3 \) в дробь:

\[ 15,3 = \frac{153}{10} \]

Таким образом, мы можем представить дробь следующим образом:

\[ \frac{8415}{100} \div \frac{153}{10} = \frac{8415}{100} \times \frac{10}{153} = \frac{8415 \times 10}{100 \times 153} \]

Упростим:

\[ \frac{84150}{15300} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь \( \frac{84150}{15300} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

При делении:

• \( 84150 \div 15300 = 5.5 \)

Отсюда можно заметить, что 15300 делится на 153 и 84150 делится на 153. Так что НОД равен 153.

Упрощая:

\[ 84150 \div 153 = 550 \text{ и } 15300 \div 153 = 100 \]

Таким образом, после упрощения у нас получается:

\[ \frac{550}{100} = 5.5 \]

Ответ

Решение: \( \frac{18,7 \times 4,5}{15,3} = 5.5 \).

Если что-то осталось непонятно, спрашивайте, я с радостью помогу!