Фигуры начертить, посчитать количество треугольников

Давайте разберемся с каждой фигурой и посчитаем количество треугольников.

a) Первая фигура:

1. Маленькие треугольники:

   • Первая фигура состоит из 9 маленьких треугольников. Они видны сразу на рисунке.

2. Средние треугольники:

   • Каждый квадрат состоит из 4 маленьких треугольников. Каждый из таких квадратов может быть разделён на два средних треугольника.
   • Таких квадратов 3, следовательно, 3 средних треугольника.

3. Большие треугольники:

   • Весь рисунок можно разделить на 2 больших треугольника (левая и правая части).

Итого для первой фигуры:

\[ 9 \, (\text{маленькие}) + 3 \, (\text{средние}) + 2 \, (\text{большие}) = 14 \]

б) Вторая фигура:

1. Маленькие треугольники:

   • Есть 16 маленьких треугольников, которые видны сразу на рисунке. Это 4 треугольника в каждом из 4 маленьких квадратов.

2. Средние треугольники:

   • В каждом большом квадрате есть 4 пути сложить два маленьких, образуя средний треугольник.
   • Поскольку таких белых квадрата 4 (в верхнем левом, верхнем правом, нижнем левом и нижнем правом углах каждой из 4 квадратиков), то всего 8 средних треугольников.

3. Большие треугольники:

   • Внутри всей фигуры можно увидеть 4 больших треугольника, которые составляют половину всего квадрата.

Итого для второй фигуры:

\[ 16 \, (\text{маленькие}) + 8 \, (\text{средние}) + 4 \, (\text{большие}) = 28 \]

Общее количество треугольников:

• в первой фигуре: 14
• во второй фигуре: 28