Фигуры начертить, посчитать количество треугольников

Давайте разберемся с каждой фигурой и посчитаем количество треугольников. ### a) Первая фигура: 1. **Маленькие треугольники:** - Первая фигура состоит из 9 маленьких треугольников. Они видны сразу на рисунке. 2. **Средние треугольники:** - Каждый квадрат состоит из 4 маленьких треугольников. Каждый из таких квадратов может быть разделён на два средних треугольника. - Таких квадратов 3, следовательно, 3 средних треугольника. 3. **Большие треугольники:** - Весь рисунок можно разделить на 2 больших треугольника (левая и правая части). Итого для первой фигуры: \[ 9 \, (\text{маленькие}) + 3 \, (\text{средние}) + 2 \, (\text{большие}) = 14 \] ### б) Вторая фигура: 1. **Маленькие треугольники:** - Есть 16 маленьких треугольников, которые видны сразу на рисунке. Это 4 треугольника в каждом из 4 маленьких квадратов. 2. **Средние треугольники:** - В каждом большом квадрате есть 4 пути сложить два маленьких, образуя средний треугольник. - Поскольку таких белых квадрата 4 (в верхнем левом, верхнем правом, нижнем левом и нижнем правом углах каждой из 4 квадратиков), то всего 8 средних треугольников. 3. **Большие треугольники:** - Внутри всей фигуры можно увидеть 4 больших треугольника, которые составляют половину всего квадрата. Итого для второй фигуры: \[ 16 \, (\text{маленькие}) + 8 \, (\text{средние}) + 4 \, (\text{большие}) = 28 \] Общее количество треугольников: - в первой фигуре: **14** - во второй фигуре: **28**