Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или фаршированные перцы и один из двух супов — суп-пюре овощной или сырный. Если Дмитрий Иванович взял овощной суп-пюре, то ещё он берёт один из двух салатов. Также Дмитрий Иванович всегда берёт макарун или печенье, если в этот день он взял запеканку с мясом или фаршированные перцы. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Дмитрия Ивановича каждый день.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа вариантов обедов Дмитрия Ивановича и построим дерево выбора. ### Шаг 1: Определение вариантов и событий 1. **Выбор основного блюда:** - Лазанья - Запеканка с мясом - Фаршированные перцы 2. **Выбор супа:** - Если Дмитрий Иванович берет лазанью, он может выбрать один из двух супов: - Суп-пюре овощной - Сырный суп - Если он берет запеканку с мясом или фаршированные перцы, тоже есть выбор из двух супов: - Суп-пюре овощной - Сырный суп 3. **Выбор салата:** - Если Дмитрий Иванович берёт овощной суп-пюре, он выбирает один из двух салатов: - Салат 1 - Салат 2 - Если он берёт сырный суп, салат не берётся. 4. **Выбор десерта:** - Если Дмитрий Иванович берет запеканку с мясом или фаршированные перцы, он может выбрать: - Макарун - Печенье - Если он берёт лазанью, десерт не берётся. ### Шаг 2: Построение дерева выбора Теперь мы можем построить дерево выбора: 1. **Лазанья**: - Суп-пюре овощной: - Салат 1 (Лазанья, Овощной суп-пюре, Салат 1) - Салат 2 (Лазанья, Овощной суп-пюре, Салат 2) - Сырный суп (Лазанья, Сырный суп) Варианты для лазаньи: 3 варианта (2 супа + салаты). 2. **Запеканка с мясом**: - Суп-пюре овощной: - Салат 1 (Запеканка, Овощной суп-пюре, Салат 1) - Салат 2 (Запеканка, Овощной суп-пюре, Салат 2) - Сырный суп (Запеканка, Сырный суп) - Десерт: - Макарун (Запеканка, любой суп, Макарун) - Печенье (Запеканка, любой суп, Печенье) Варианты для запеканки: 4 варианта (2 супа * 2 салата + 2 десерта). 3. **Фаршированные перцы**: - Суп-пюре овощной: - Салат 1 (Фаршированные перцы, Овощной суп-пюре, Салат 1) - Салат 2 (Фаршированные перцы, Овощной суп-пюре, Салат 2) - Сырный суп (Фаршированные перцы, Сырный суп) - Десерт: - Макарун (Фаршированные перцы, любой суп, Макарун) - Печенье (Фаршированные перцы, любой суп, Печенье) Варианты для фаршированных перцев: 4 варианта (2 супа * 2 салата + 2 десерта). ### Шаг 3: Подсчет всех вариантов Теперь сложим все варианты: 1. Лазанья: 3 варианта 2. Запеканка с мясом: 4 варианта 3. Фаршированные перцы: 4 варианта Общее количество вариантов обеда: \[ 3 + 4 + 4 = 11 \text{ вариантов} \] ### Ответ Таким образом, у Дмитрия Ивановича есть **11 различных вариантов обеда** каждый день.