Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванович берёт лазанью, запеканку с мясом или…

Чтобы решить задачу, начнем с анализа вариантов обедов Дмитрия Ивановича и построим дерево выбора.

Шаг 1: Определение вариантов и событий

1. Выбор основного блюда:

   • Лазанья
   • Запеканка с мясом
   • Фаршированные перцы

2. Выбор супа:

   • Если Дмитрий Иванович берет лазанью, он может выбрать один из двух супов:
     • Суп-пюре овощной
     • Сырный суп
   • Если он берет запеканку с мясом или фаршированные перцы, тоже есть выбор из двух супов:
     • Суп-пюре овощной
     • Сырный суп

3. Выбор салата:

   • Если Дмитрий Иванович берёт овощной суп-пюре, он выбирает один из двух салатов:
     • Салат 1
     • Салат 2
   • Если он берёт сырный суп, салат не берётся.

4. Выбор десерта:

   • Если Дмитрий Иванович берет запеканку с мясом или фаршированные перцы, он может выбрать:
     • Макарун
     • Печенье
   • Если он берёт лазанью, десерт не берётся.

Шаг 2: Построение дерева выбора

Теперь мы можем построить дерево выбора:

1. Лазанья:

   • Суп-пюре овощной:
     • Салат 1 (Лазанья, Овощной суп-пюре, Салат 1)
     • Салат 2 (Лазанья, Овощной суп-пюре, Салат 2)
   • Сырный суп (Лазанья, Сырный суп)

   Варианты для лазаньи: 3 варианта (2 супа + салаты).

2. Запеканка с мясом:

   • Суп-пюре овощной:
     • Салат 1 (Запеканка, Овощной суп-пюре, Салат 1)
     • Салат 2 (Запеканка, Овощной суп-пюре, Салат 2)
   • Сырный суп (Запеканка, Сырный суп)
   • Десерт:
     • Макарун (Запеканка, любой суп, Макарун)
     • Печенье (Запеканка, любой суп, Печенье)

   Варианты для запеканки: 4 варианта (2 супа * 2 салата + 2 десерта).

3. Фаршированные перцы:

   • Суп-пюре овощной:
     • Салат 1 (Фаршированные перцы, Овощной суп-пюре, Салат 1)
     • Салат 2 (Фаршированные перцы, Овощной суп-пюре, Салат 2)
   • Сырный суп (Фаршированные перцы, Сырный суп)
   • Десерт:
     • Макарун (Фаршированные перцы, любой суп, Макарун)
     • Печенье (Фаршированные перцы, любой суп, Печенье)

   Варианты для фаршированных перцев: 4 варианта (2 супа * 2 салата + 2 десерта).

Шаг 3: Подсчет всех вариантов

Теперь сложим все варианты:

1. Лазанья: 3 варианта
2. Запеканка с мясом: 4 варианта
3. Фаршированные перцы: 4 варианта

Общее количество вариантов обеда: \[ 3 + 4 + 4 = 11 \text{ вариантов} \]

Ответ

Таким образом, у Дмитрия Ивановича есть 11 различных вариантов обеда каждый день.