Давайте разберемся с вашим уравнением (x^2 + 8x + 3 = 0) и найдем дискриминант (D_1).
Шаг 1: Определение коэффициентов уравнения
Для уравнения общего вида (ax^2 + bx + c = 0) мы можем выделить следующие коэффициенты:
- (a = 1) (коэффициент перед (x^2))
- (b = 8) (коэффициент перед (x))
- (c = 3) (свободный член)
Шаг 2: Вычисление дискриминанта
Дискриминант ((D)) для квадратных уравнений вычисляется по формуле:
[
D = b^2 - 4ac
]
Теперь подставим значения:
[
D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3
]
Шаг 3: Выполним арифметические операции
Сначала вычислим (8^2):
[
8^2 = 64
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
D = 64 - 4 \cdot 1 \cdot 3
]
Теперь посчитаем (4 \cdot 1 \cdot 3):
[
4 \cdot 1 \cdot 3 = 12
]
Теперь подставим это значение:
[
D = 64 - 12
]
Шаг 4: Завершение вычислений
Теперь вычтем (12) из (64):
[
D = 52
]
Ответ
Дискриминант (D_1) для уравнения (x^2 + 8x + 3 = 0) равен (52).
Дополнительная информация
Если (D > 0), это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. В вашем случае (D = 52), так что у этого уравнения есть два действительных корня. Если вам нужно найти корни уравнения, дайте знать!
