в уравнении х^2+8х+3=0 D1,. используя форму D1=k^2-ac

Давайте разберемся с вашим уравнением \(x^2 + 8x + 3 = 0\) и найдем дискриминант \(D_1\).

Шаг 1: Определение коэффициентов уравнения

Для уравнения общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\) мы можем выделить следующие коэффициенты:

• \(a = 1\) (коэффициент перед \(x^2\))
• \(b = 8\) (коэффициент перед \(x\))
• \(c = 3\) (свободный член)

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (\(D\)) для квадратных уравнений вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Теперь подставим значения:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \]

Шаг 3: Выполним арифметические операции

Сначала вычислим \(8^2\):

\[ 8^2 = 64 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ D = 64 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \]

Теперь посчитаем \(4 \cdot 1 \cdot 3\):

\[ 4 \cdot 1 \cdot 3 = 12 \]

Теперь подставим это значение:

\[ D = 64 - 12 \]

Шаг 4: Завершение вычислений

Теперь вычтем \(12\) из \(64\):

\[ D = 52 \]

Ответ

Дискриминант \(D_1\) для уравнения \(x^2 + 8x + 3 = 0\) равен \(52\).

Дополнительная информация

Если \(D > 0\), это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. В вашем случае \(D = 52\), так что у этого уравнения есть два действительных корня. Если вам нужно найти корни уравнения, дайте знать!