3х(4х²-х)
Давайте разберёмся с выражением \( 3x(4x^2 - x) \) и упростим его пошагово, чтобы вы поняли, как это делается.
Шаг 1: Распределительное свойство
Первое, что мы заметим, это то, что у нас есть скобки. Мы можем использовать распределительное свойство для того, чтобы убрать скобки. Это свойство гласит, что если у нас есть произведение числа на сумму или разность, мы можем умножить это число на каждое из слагаемых в скобках.
В нашем случае это значит следующее:
\[ 3x(4x^2 - x) = 3x \cdot 4x^2 - 3x \cdot x \]
Шаг 2: Умножение
Теперь давайте умножим:
Для первого слагаемого: \[ 3x \cdot 4x^2 = 12x^{1+2} = 12x^3 \] Здесь мы умножили коэффициенты (3 и 4), и при умножении \(x\) с \(x^2\) мы складываем показатели: \(1 + 2 = 3\).
Для второго слагаемого: \[ 3x \cdot x = 3x^{1+1} = 3x^2 \] Здесь также мы умножаем коэффициенты и складываем показатели: \(1 + 1 = 2\).
Шаг 3: Сбор всех членов вместе
Теперь мы можем собрать все вместе. У нас есть:
\[ 12x^3 - 3x^2 \]
Шаг 4: Запись окончательного ответа
Итак, в результате упрощения выражения \( 3x(4x^2 - x) \) мы получаем:
\[ 12x^3 - 3x^2 \]
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы о каждом шаге или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!
