Для решения этой задачи обозначим количество деталей, которые изготовил второй рабочий, как ( x ). Тогда количество деталей, которые изготовил первый рабочий, можно выразить как ( x + 0.5x = 1.5x ) (то есть на 50% больше).
Теперь можем записать уравнение для общего количества изготовленных деталей:
[
x + 1.5x = 95
]
Сначала объединим подобные слагаемые:
[
2.5x = 95
]
Теперь найдём ( x ), разделив обе стороны уравнения на 2.5:
[
x = \frac{95}{2.5}
]
Посчитаем, как это сделать. Упростим деление:
[
2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}
]
Следовательно, деление на 2.5 можно представить как умножение на (\frac{2}{5}):
[
x = 95 \cdot \frac{2}{5}
]
Решим это:
[
x = 95 \cdot 0.4 = 38
]
Теперь мы знаем, что второй рабочий изготовил ( x = 38 ) деталей. Теперь найдём, сколько деталей изготовил первый рабочий:
[
1.5x = 1.5 \cdot 38 = 57
]
Таким образом, количество деталей, изготовленных каждым рабочим:
- Первый рабочий изготовил 57 деталей.
- Второй рабочий изготовил 38 деталей.
Для проверки: ( 57 + 38 = 95 ), что подтверждает, что мы решили задачу правильно.
