Двое рабочих изготовили 95 деталей, причём первый изготовил на 50% деталей больше чем второй .Сколько деталей изготовил каждый рабочий? 1)первый .... 2) второй....
Для решения этой задачи обозначим количество деталей, которые изготовил второй рабочий, как \( x \). Тогда количество деталей, которые изготовил первый рабочий, можно выразить как \( x + 0.5x = 1.5x \) (то есть на 50% больше).
Теперь можем записать уравнение для общего количества изготовленных деталей:
\[ x + 1.5x = 95 \]
Сначала объединим подобные слагаемые:
\[ 2.5x = 95 \]
Теперь найдём \( x \), разделив обе стороны уравнения на 2.5:
\[ x = \frac{95}{2.5} \]
Посчитаем, как это сделать. Упростим деление:
\[ 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \]
Следовательно, деление на 2.5 можно представить как умножение на \(\frac{2}{5}\):
\[ x = 95 \cdot \frac{2}{5} \]
Решим это:
\[ x = 95 \cdot 0.4 = 38 \]
Теперь мы знаем, что второй рабочий изготовил \( x = 38 \) деталей. Теперь найдём, сколько деталей изготовил первый рабочий:
\[ 1.5x = 1.5 \cdot 38 = 57 \]
Таким образом, количество деталей, изготовленных каждым рабочим:
- Первый рабочий изготовил 57 деталей.
- Второй рабочий изготовил 38 деталей.
Для проверки: \( 57 + 38 = 95 \), что подтверждает, что мы решили задачу правильно.
