Чтобы найти градусную меру угла 6, чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельными, нужно использовать свойства параллельных прямых и соотношение накрест лежащих углов.
Дано:
- \(\angle 3 = 144^\circ\)
Для того чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, накрест лежащие углы должны быть равны, то есть \(\angle 3 = \angle 6\).
Таким образом, градусная мера угла 6 также должна быть \( 144^\circ \).
Ответ: \( 144^\circ \).