Елена и Сергей решили разделить между собой 200 рублей. Елена говорит, что если она получит на 40 рублей больше, чем Сергей, то у них в два раза будет больше сумма. Запишите…

Давайте разберёмся с задачей, описанной в условии, и запишем уравнение, а затем решим его.

Шаг 1: Определим переменные.
Пусть сумма денег, которую получит Сергей, равна \( x \) рублей. Соответственно, Елена получит \( 200 - x \) рублей, так как общая сумма денег составляет 200 рублей.

Шаг 2: Запишем условие.
Елена говорит, что если она получит на 40 рублей больше, чем Сергей, то у них обоих в итоге будет в два раза больше суммы. Это можно выразить следующим образом:

1. Если Елена получит на 40 рублей больше, чем Сергей, то будет: \[ 200 - x + 40 = 240 - x \] (где \( 240 - x \) — это её новая сумма).

2. По условию задачи, сумма, которую получит Елена, будет в два раза больше суммы, которой получит Сергей в этой новой ситуации. То есть: \[ 240 - x = 2x \]

Шаг 3: Запишем уравнение.
Теперь у нас есть уравнение: \[ 240 - x = 2x \]

Шаг 4: Решим уравнение.
Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 240 = 3x \] Теперь поделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{240}{3} = 80 \]

Шаг 5: Найдем, сколько денег получит каждый.
Теперь мы знаем, сколько получит Сергей: \[ x = 80 \text{ рублей} \] А сумма Елены: \[ 200 - x = 200 - 80 = 120 \text{ рублей} \]

Ответ:
Сергей получит 80 рублей, а Елена — 120 рублей.

Таким образом, мы записали уравнение, описывающее ситуацию, и нашли, сколько денег получит каждый.