Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что мы имеем равенство:
[
\frac{5}{4} = \frac{20}{*}
]
Нашей целью является нахождение значения, которое может заменить звездочку (*) так, чтобы равенство было верным.
Шаг 1: Установить пропорцию
Сначала перепишем данное равенство в виде пропорции:
[
\frac{5}{4} = \frac{20}{x}
]
где ( x ) — это число, которое мы ищем.
Шаг 2: Перекрестное умножение
Для решения этой пропорции можно использовать метод перекрестного умножения. Это означает, что мы перемножаем вразвалку:
[
5 \cdot x = 4 \cdot 20
]
Шаг 3: Вычислить произведение
Теперь посчитаем, что у нас будет с правой стороны:
[
4 \cdot 20 = 80
]
Шаг 4: Получить уравнение
Теперь у нас есть уравнение:
[
5x = 80
]
Шаг 5: Разделить на 5
Чтобы найти значение ( x ), разделим обе стороны на 5:
[
x = \frac{80}{5}
]
Шаг 6: Посчитать
Выполнив деление:
[
x = 16
]
Ответ:
Таким образом, число, которое может заменить звездочку (*), равно 16. Теперь у нас есть равенство:
[
\frac{5}{4} = \frac{20}{16}
]
Эти две дроби равны, так как ( \frac{20}{16} ) можно упростить до ( \frac{5}{4} ) (разделив числитель и знаменатель на 4).
Надеюсь, объяснение было понятным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
