Чтобы решить задачу ( 5 : \frac{3}{10} ), следуем пошагово:
Шаг 1: Понимание деления на дробь
Деление на дробь можно переписать как умножение на её обратную. То есть, вместо ( 5 : \frac{3}{10} ) мы можем записать:
[
5 \times \frac{10}{3}
]
Шаг 2: Умножение
Теперь нам нужно выполнить это умножение. Сначала можно записать ( 5 ) как дробь:
[
\frac{5}{1}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{5}{1} \times \frac{10}{3}
]
По правилам умножения дробей, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
[
\frac{5 \times 10}{1 \times 3} = \frac{50}{3}
]
Шаг 3: Приведение результата к смешанному числу (при необходимости)
Если вы хотите оставить ответ в виде смешанного числа, делим ( 50 ) на ( 3 ):
- ( 3 ) вмещается в ( 50 ) ( 16 ) раз (так как ( 3 \times 16 = 48 )).
- Остаток от деления ( 50 - 48 = 2 ).
Таким образом, в смешанном виде это будет:
[
16 \frac{2}{3}
]
Итог
Финальный ответ выражен двумя способами:
- В виде неправильной дроби: ( \frac{50}{3} )
- В виде смешанного числа: ( 16 \frac{2}{3} )
Таким образом, ( 5 : \frac{3}{10} = \frac{50}{3} ) или ( 16 \frac{2}{3} ).
