решить уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x).

Давайте решим уравнение \(7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с того, что раскроем скобки в уравнении:

1. Слева: \[ -4(3x - 1) = -4 \cdot 3x + 4 \cdot 1 = -12x + 4 \] Итак, левая часть уравнения будет: \[ 7 - 12x + 4 \] Это можно упростить до: \[ 11 - 12x \]

2. Справа: \[ 5(1 - 2x) = 5 \cdot 1 - 5 \cdot 2x = 5 - 10x \] Теперь правая часть уравнения будет просто: \[ 5 - 10x \]

Теперь можем записать уравнение без скобок: \[ 11 - 12x = 5 - 10x \]

Шаг 2: Переносим переменные и константы

Теперь давайте приведем все «x» к одной стороне и константы к другой. Для этого добавим \(12x\) и вычтем \(5\) из обеих сторон уравнения.

\[ 11 - 5 = -10x + 12x \]

Шаг 3: Упрощение

Теперь упростим уравнение: \[ 6 = 2x \]

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ

Таким образом, решением уравнения \(7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)\) является \(x = 3\).

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, напиши!