В номерах 1-3 выбрать вариант ответа: №1.Вынести общий множитель за скобки 25х - 5ху 1)5(15+у) 2)5х(5+у) 3)5х(5-у) 4) 5(5-у) №2.Разложить на множители 12в3 к 2 + 6в4 к - 3в6 к 5 1)3в3 к(4к + 2в - в 3 к 4 ) 2) 3в3 к(4к +2а+в3 к 4 ) 3) 4в3 к(3к-2в+в3 к 4 ) 4) 4в3 к(3к +2в+в3 к 4 ) №3.Разложить на множители a 2 b 2 + ab + abc + c 1)abc(a+1) 2)(ab+ac)(c+1) 3)(ab+1)(ab+c) 4)(ac+1)(ab+c)

Давайте разберем задачи одну за одной. ### Задача №1: Вынести общий множитель за скобки \(25х - 5ху\) Для начала, найдем общий множитель в выражении \(25х - 5ху\). Общий множитель будет наибольшим общим делителем коэффициентов перед \(х\) и \(у\): 1. Коэффициенты: \(25\) и \(-5\). Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел — \(5\). 2. Далее, мы увидим, что \(x\) присутствует в первой части, а во второй части - \(xy\). Таким образом, общий множитель по переменным — это \(5x\), так как это минимальная степень \(х\) в данном случае. 3. Теперь вынесем общий множитель: \[ 25х - 5ху = 5x(5 - y) \] Следовательно, правильный ответ — **3) \(5х(5 - y)\)**. --- ### Задача №2: Разложить на множители \(12b^3k^2 + 6b^4k - 3b^6k^5\) Для этой задачи начнем с нахождения общего множителя: 1. Рассмотрим коэффициенты \(12\), \(6\) и \(-3\). НОД этих чисел — \(3\). 2. Далее найдем минимальные степени переменных: - Для \(b^3\), \(b^4\) и \(b^6\) минимальная степень — \(b^3\). - Для \(k^2\), \(k\) и \(k^5\) минимальная степень — \(k\). Таким образом, общий множитель будет \(3b^3k\). Теперь вынесем общий множитель: \[ 12b^3k^2 + 6b^4k - 3b^6k^5 = 3b^3k(4k + 2b - b^3k^4) \] Таким образом, правильный ответ — **1) \(3b^3k(4k + 2b - b^3k^4)\)**. --- ### Задача №3: Разложить на множители \(a^2b^2 + ab + abc\) Для этой задачи требуется сгруппировать слагаемые и найти общий множитель: 1. Мы можем сгруппировать два первых слагаемых: \[ a^2b^2 + ab + abc = ab(a + 1) + abc \] 2. Объединим, добавив \(c\) к уже присутствующему: \[ = ab(a + c + 1) \] Это можно записать как: \[ = abc(a + 1) \] Тогда правильный ответ — **1) \(abc(a + 1)\)**. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с дальнейшими задачами, пожалуйста, дайте знать!