(11/18-1 7/12)

Для решения задачи \( \left(\frac{11}{18} - 1 \frac{7}{12}\right) \) давайте следовать нескольким шагам. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{7}{12} \) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем формулу: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = 12 \). Подставляем значения: \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \] ### Шаг 2: Подстановка в исходное выражение Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{18} - \frac{19}{12} \] ### Шаг 3: Приведение к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \( 18 \) и \( 12 \) имеют наименьшее общее кратное (НОК). Сначала находим НОК для 18 и 12. - Разложим на простые множители: - \( 18 = 2 \times 3^2 \) - \( 12 = 2^2 \times 3 \) Теперь берем максимальную степень каждого простого числа: \[ \text{НОК} = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 \] ### Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь приводим обе дроби к знаменателю \( 36 \). 1. Для \( \frac{11}{18} \): \[ \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36} \] 2. Для \( \frac{19}{12} \): \[ \frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{57}{36} \] ### Шаг 5: Вычитание дробей Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{22}{36} - \frac{57}{36} = \frac{22 - 57}{36} = \frac{-35}{36} \] ### Шаг 6: Итоговый ответ Таким образом, окончательный результат: \[ \left(\frac{11}{18} - 1 \frac{7}{12}\right) = \frac{-35}{36} \] Это и есть наш ответ. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!