(1+х)²

Давайте разберем, как упростить выражение \((1+x)^2\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание выражения Выражение \((1+x)^2\) — это квадрат суммы. Мы можем упростить его, используя формулу квадратов двучлена, которая гласит: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] ### Шаг 2: Определение значений В нашем случае: - \(a = 1\) - \(b = x\) ### Шаг 3: Применение формулы Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (1+x)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot x + x^2 \] ### Шаг 4: Выполнение расчетов Теперь посчитаем каждый из членов: 1. \(1^2 = 1\) 2. \(2 \cdot 1 \cdot x = 2x\) 3. \(x^2\) остается без изменений. ### Шаг 5: Сбор всех членов Теперь соберем все полученные результаты: \[ 1 + 2x + x^2 \] ### Итог Таким образом, упрощенное выражение \((1+x)^2\) равно: \[ x^2 + 2x + 1 \] Теперь вы понимаете, как работают квадраты двучленов, и как можно применять соответствующую формулу для упрощения выражений. Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!