(1+х)²

Давайте разберем, как упростить выражение \((1+x)^2\) шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение \((1+x)^2\) — это квадрат суммы. Мы можем упростить его, используя формулу квадратов двучлена, которая гласит:

\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Шаг 2: Определение значений

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = x\)

Шаг 3: Применение формулы

Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу:

\[ (1+x)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot x + x^2 \]

Шаг 4: Выполнение расчетов

Теперь посчитаем каждый из членов:

1. \(1^2 = 1\)
2. \(2 \cdot 1 \cdot x = 2x\)
3. \(x^2\) остается без изменений.

Шаг 5: Сбор всех членов

Теперь соберем все полученные результаты:

\[ 1 + 2x + x^2 \]

Итог

Таким образом, упрощенное выражение \((1+x)^2\) равно:

\[ x^2 + 2x + 1 \]

Теперь вы понимаете, как работают квадраты двучленов, и как можно применять соответствующую формулу для упрощения выражений. Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!