Для нахождения координат точек пересечения графиков функций ( y = 47x - 37 ) и ( y = -13x + 23 ), нам нужно решить систему уравнений, состоящую из данных функций. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений, так как в точке пересечения значения ( y ) будут равны.
Шаг 1: Приравниваем функции
Мы приравняем правые части уравнений:
[
47x - 37 = -13x + 23
]
Шаг 2: Переносим все члены с ( x ) на одну сторону, а остальные на другую
Сначала перенесем ( -13x ) в левую сторону и ( -37 ) в правую:
[
47x + 13x = 23 + 37
]
Шаг 3: Упрощаем уравнение
Теперь складываем ( x ):
[
60x = 60
]
Шаг 4: Находим значение ( x )
Делим обе стороны уравнения на 60:
[
x = 1
]
Шаг 5: Находим значение ( y )
Теперь подставим найденное значение ( x ) в одно из уравнений, чтобы найти значение ( y ). Подставим его в любое из уравнений, например, в ( y = 47x - 37 ):
[
y = 47(1) - 37 = 47 - 37 = 10
]
Итог
Координаты точки пересечения графиков функций ( y = 47x - 37 ) и ( y = -13x + 23 ) равны ( (1, 10) ).
Таким образом, точка пересечения графиков этих функций: (1, 10).
