найдите координаты точек пересечения графиков функций : y= 47x-37 и y= -13x+23

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций \( y = 47x - 37 \) и \( y = -13x + 23 \), нам нужно решить систему уравнений, состоящую из данных функций. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений, так как в точке пересечения значения \( y \) будут равны.

Шаг 1: Приравниваем функции

Мы приравняем правые части уравнений:

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Шаг 2: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а остальные на другую

Сначала перенесем \( -13x \) в левую сторону и \( -37 \) в правую:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \]

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Теперь складываем \( x \):

\[ 60x = 60 \]

Шаг 4: Находим значение \( x \)

Делим обе стороны уравнения на 60:

\[ x = 1 \]

Шаг 5: Находим значение \( y \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти значение \( y \). Подставим его в любое из уравнений, например, в \( y = 47x - 37 \):

\[ y = 47(1) - 37 = 47 - 37 = 10 \]

Итог

Координаты точки пересечения графиков функций \( y = 47x - 37 \) и \( y = -13x + 23 \) равны \( (1, 10) \).

Таким образом, точка пересечения графиков этих функций: (1, 10).