Какое число заключено между числами 5/16 и 3/7

Чтобы найти число, заключенное между 5/16 и 3/7, сначала переведем дроби к общему знаменателю. 1. **Найдем общий знаменатель.** Для 16 и 7 общий знаменатель будет 112 (16 × 7). 2. **Приведем дроби к общему знаменателю.** - \( \frac{5}{16} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{5 \times 7}{16 \times 7} = \frac{35}{112} \] - \( \frac{3}{7} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 16: \[ \frac{3 \times 16}{7 \times 16} = \frac{48}{112} \] 3. **Сравним дроби и найдем число между ними.** Нам нужно найти число, которое больше, чем \( \frac{35}{112} \) и меньше, чем \( \frac{48}{112} \). 4. **Проверим варианты.** - \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{20}{100} = \frac{56}{280} \) - \( 0,3 = \frac{3}{10} = \frac{30}{100} = \frac{84}{280} \) - \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{40}{100} = \frac{112}{280} \) - \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{50}{100} = \frac{140}{280} \) Теперь переведем 0,2 и 0,3 в дроби с общим знаменателем 112. - \( 0,3 = \frac{3}{10} = \frac{84}{280} = \frac{42}{140} = \frac{21}{70} = \frac{33.6}{112} \approx \frac{22.4}{70} = \frac{14}{35} \) Заметим, что \( 0,3 \) или \( \frac{21}{70} \approx \frac{33.6}{112} \) будет между \( \frac{35}{112} \) и \( \frac{48}{112} \). Следовательно, правильный ответ: \[ 0,3 \]