Задайте формулы прямую пропорциональность, если известно, что график ее функции проходит через точку A (-4; 7).

Для начала, давайте разберем, что такое прямая пропорциональность. Прямая пропорциональность — это отношение между двумя величинами, при котором изменение одной величины приводит к пропорциональному изменению другой. Функция прямой пропорциональности имеет вид: \[ y = k \cdot x, \] где \( y \) — зависимая переменная, \( x \) — независимая переменная, а \( k \) — коэффициент пропорциональности. ### Шаг 1: Найдем коэффициент пропорциональности \( k \) Из условия задачи нам известно, что график функции проходит через точку \( A(-4; 7) \). Это означает, что при \( x = -4 \) значение \( y = 7 \). Подставляем координаты точки \( A \) в формулу функции: \[ 7 = k \cdot (-4). \] ### Шаг 2: Решим уравнение для нахождения \( k \) Перепишем уравнение: \[ 7 = -4k. \] Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на -4: \[ k = \frac{7}{-4} = -\frac{7}{4}. \] ### Шаг 3: Запишем уравнение прямой пропорциональности Теперь мы можем записать полное уравнение прямой пропорциональности, подставив найденное значение \( k \): \[ y = -\frac{7}{4} x. \] ### Вывод: Уравнение прямой пропорциональности для данной задачи — это: \[ y = -\frac{7}{4} x. \] Таким образом, вы получили формулу для прямой пропорциональности, график которой проходит через точку \( A(-4; 7) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!