Чтобы выяснить, сработает ли рация у Вити и Саши, мы можем использовать свойства подобия треугольников. Давайте разберем задачу по шагам.
Дано:
- Витя находится на 8 этаже дома.
- Высота одного этажа — 3 м.
- Саша находится на высоте своего роста — 1,6 м.
- Расстояние между Витей и Сашей — 2 км (или 2000 м).
Шаг 1: Рассчитаем высоту, на которой находится Витя.
Высота Вити на 8 этаже:
[
\text{Высота Вити} = 8 , \text{этажей} \times 3 , \text{м/этаж} = 24 , \text{м}
]
Шаг 2: Рассчитаем высоту Саши.
Саша находится на уровне своего роста, который составляет 1,6 м.
Шаг 3: Найдем высоту, на которой находится Витя относительно Саши.
Разница в высоте между Витей и Сашей:
[
\text{Разница в высоте} = \text{Высота Вити} - \text{Рост Саши} = 24 , \text{м} - 1.6 , \text{м} = 22.4 , \text{м}
]
Шаг 4: Определим расстояние между ними.
Расстояние между ними по горизонтали: 2 км, что в метрах составляет 2000 м.
Шаг 5: Применим теорему Пифагора.
Сначала находим длину прямой линии (гипотенуза) между Витей и Сашей:
[
d = \sqrt{(2000 , \text{м})^2 + (22.4 , \text{м})^2}
]
Рассчитаем:
[
d = \sqrt{2000^2 + 22.4^2} = \sqrt{4000000 + 501.76} = \sqrt{4000501.76} \approx 2000.13 , \text{м}
]
Шаг 6: Сравним расстояние с дальностью действия рации.
Дальность действия рации составляет 13 км, что равно 13000 м. Теперь сравним.
[
d \approx 2000.13 , \text{м} < 13000 , \text{м}
]
Вывод:
Так как расстояние между Витей и Сашей (около 2000 м) меньше дальности действия рации (13000 м), рация у друзей сработает.
Таким образом, Витя и Саша смогут поговорить по рации!
