Дана арифметическая прогрессия (an) вычислите a8 если a1=-8, d=7.1

Чтобы найти 8-й член арифметической прогрессии (a8) с заданными параметрами, начнем с определения формулы для n-го члена арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии (разница между соседними членами),
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

Теперь подставим наши значения:

• \( a_1 = -8 \)
• \( d = 7.1 \)
• \( n = 8 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ a_8 = a_1 + (8 - 1) \cdot d \]

\[ a_8 = -8 + (7) \cdot (7.1) \]

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем \( 7 \cdot 7.1 \): \[ 7 \cdot 7.1 = 49.7 \]

2. Теперь подставим значение обратно в уравнение для нахождения \( a_8 \): \[ a_8 = -8 + 49.7 = 41.7 \]

Таким образом, 8-й член арифметической прогрессии \( a_8 = 41.7 \).

Ответ: \( a_8 = 41.7 \)