найдите произведение: 10x³ *(12x¹⁰-7x³+x+12)= в ответе запишите многочлен в стандартном виде

Для решения задачи произведения многочлена 10x³ на (12x¹⁰ - 7x³ + x + 12) начнем с того, что умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Затем упорядочим полученные члены по убыванию степеней x.

Шаг 1: Умножение

У нас есть два выражения:

1. Первый многочлен: 10x³
2. Второй многочлен: (12x¹⁰ - 7x³ + x + 12)

Теперь умножим 10x³ на каждый член второго многочлена:

1. \(10x³ \cdot 12x¹⁰ = 120x^{13}\)
2. \(10x³ \cdot (-7x³) = -70x^{6}\)
3. \(10x³ \cdot x = 10x^{4}\)
4. \(10x³ \cdot 12 = 120x^{3}\)

Шаг 2: Собираем все произведения вместе

Теперь соберем все результаты вместе:
\[ 120x^{13} - 70x^{6} + 10x^{4} + 120x^{3} \]

Шаг 3: Упорядочим многочлен в стандартном виде

Теперь необходимо представить многочлен в стандартном виде, упорядочив его по убыванию степеней x:

\[ 120x^{13} - 70x^{6} + 10x^{4} + 120x^{3} \]

Шаг 4: Записываем окончательный ответ

В стандартном виде ответ будет таким:
\[ 120x^{13} - 70x^{6} + 10x^{4} + 120x^{3} \]

Таким образом, мы нашли произведение и записали его в стандартном виде. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!