48*48

Чтобы умножить 48 на 48, можно воспользоваться методом умножения в столбик, а также можно сначала переписать это как 48^2. Давайте разберем оба способа.

Способ 1: Умножение в столбик

1. Записываем числа одно под другим:

      48
   x  48
   ------
   

2. Умножаем 8 (единицы числа 48) на 48:

   • 8 * 8 = 64 (записываем 4, 6 переносим)
   • 8 * 4 = 32. Добавляем перенос: 32 + 6 = 38.
   • Получаем первую строку: 384.

3. Умножаем 4 (десятки числа 48, но находимся на второй строке, поэтому нужно дополнительно добавить 0):

       48
    x  48
    ------
      384  <- Это 8*48
   +1920   <- Это (4*48) с учётом переноса одного нуля
   ------
   

4. Складываем обе строки:

   • 384
   • 1920

   ---

   • 2304

Таким образом, 48 * 48 = 2304.

Способ 2: Использование свойства возведения в степень

Также можно заметить, что \( 48 \times 48 = 48^2 \). Можно использовать формулу квадрата разности:
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В нашем случае:

• Пусть a = 50 и b = 2, тогда: \[ 48^2 = (50 - 2)^2 = 50^2 - 2 \cdot 50 \cdot 2 + 2^2 \]
• Рассчитаем:
  • \(50^2 = 2500\)
  • \(2 \cdot 50 \cdot 2 = 200\)
  • \(2^2 = 4\)

Теперь подставим все в формулу: \[ 48^2 = 2500 - 200 + 4 = 2304 \]

Итак, в любом из способов мы получаем, что \(48 \times 48 = 2304\).