. На деталь, площадь поверхности которой 0,2 см2, нанесен слой серебра толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в этом слое? Плотность серебра 10,5 г/см3, молярная масса…

Для решения задачи, давайте последовательно пройдем через все этапы.

Шаг 1: Определим объем серебра, нанесенного на деталь

Первое, что нам нужно сделать — найти объем слоя серебра, который будет нанесен на деталь с площадью поверхности 0,2 см² и толщиной 1 мкм (микрон).

Переведем толщину из микрон в сантиметры: 1 мкм = 1 × 10⁻⁴ см.

Объем (V) слоя серебра можно найти по формуле: \[ V = S \times d \] где:

• \( S \) — площадь поверхности,
• \( d \) — толщина слоя.

Подставим значения: \[ V = 0,2 \, \text{см}^2 \times 1 \times 10^{-4} \, \text{см} = 2 \times 10^{-5} \, \text{см}^3. \]

Шаг 2: Находим массу серебра

Теперь, зная объем, можем найти массу серебра, используя его плотность. Плотность серебра равна 10,5 г/см³.

Масса (m) рассчитывается по формуле: \[ m = V \times \rho \] где:

• \( \rho \) — плотность.

Подставляем значения: \[ m = 2 \times 10^{-5} \, \text{см}^3 \times 10,5 \, \text{г/см}^3 = 2,1 \times 10^{-4} \, \text{г}. \]

Шаг 3: Находим количество молей

Теперь найдем количество молей серебра, используя его молярную массу, которая равна 108 г/моль.

Количество молей (n) рассчитывается по формуле: \[ n = \frac{m}{M} \] где:

• \( m \) — масса,
• \( M \) — молярная масса.

Подставляем значения: \[ n = \frac{2,1 \times 10^{-4} \, \text{г}}{108 \, \text{г/моль}} \approx 1,94 \times 10^{-6} \, \text{моль}. \]

Шаг 4: Находим количество атомов

Теперь мы можем найти количество атомов в этом количестве молей. Для этого используем число Авогадро, которое составляет приблизительно \( 6,022 \times 10^{23} \) атомов/моль.

Количество атомов (N) рассчитывается по формуле: \[ N = n \times N_A \] где:

• \( N_A \) — число Авогадро.

Подставляем значения: \[ N = 1,94 \times 10^{-6} \, \text{моль} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{атома/моль} \approx 1,17 \times 10^{18} \, \text{атомов}. \]

Ответ

Таким образом, количество атомов серебра, содержащихся в слое, составляет примерно \( 1,17 \times 10^{18} \) атомов.