Чтобы решить задачу о вероятности каждого элементарного события при подбрасывании монеты, давайте разберемся с основными понятиями.
1. Определение элементарного события:
Элементарным событием в данном случае считается результат одного подбрасывания монеты. У монеты два возможных результата: "орел" (О) и "решка" (Р).
2. Общее количество экспериментальных исходов при 6 подбрасываниях:
При каждом подбрасывании монеты у нас есть 2 возможных результата. Когда Петя подбрасывает монету 6 раз, общее количество возможных последовательностей (исходов) рассчитывается по формуле:
[
N = 2^n,
]
где ( n ) — количество подбрасываний. В данном случае:
[
N = 2^6 = 64.
]
Это значит, что всего существует 64 различных комбинации результатов 6 подбрасываний монеты.
3. Вероятность каждого элемента:
Поскольку у нас 2 возможных результата для каждого подбрасывания — "орел" и "решка", все элементарные события равновозможны. Поскольку всего 64 комбинации, вероятность любого конкретного исхода (например, "орел, орел, решка, решка, орел, решка") будет равна:
[
P = \frac{1}{N} = \frac{1}{64}.
]
4. Округление результата:
Чтобы выразить вероятность в десятичной форме, находясь ближе к формату "до сто тысячных", мы вычисляем:
[
P \approx 0.015625.
]
5. Окончательный ответ:
Теперь округляем результат до ста тысячных:
[
P = 0.01563.
]
Таким образом, вероятность каждого равновозможного элементарного события при 6 подбрасываниях монеты составляет 0.01563.
